18. 论例外命题

一个由一个肯定部分和一个否定部分构成的合取命题。

    关于第四点，应该指出，对例外命题给出许多规则。一条规则是：如果一个例外命题的相应的非例外命题是真的，那么这个例外命题就是假的。从以上论述可以看出这一点。

    另一条规则是：一个例外命题绝不是恰当形成的，除非其相应的非例外命题是一个全称命题。因此，“除了苏格拉底，一个人在跑”不是恰当形成的。在这样的情况下，这样一段表述既不真，也不假。

    从这条规则得出另一条规则，即：从一个全称命题到其相应的不定或特称命题并非总是有一个有效的推论。因此得不出：“除了苏格拉底，每个人在跑；所以，除了苏格拉底，有的人在跑”，或者“所以，除了苏格拉底，一个人在跑”。

    从这条规则得出的另一条规则是：并非每个全称命题都有一个相应的不定或特称命题作其矛盾命题。因为“除了苏格拉底，每个人在跑”和“除了苏格拉底，有的人在跑”不是矛盾命题。“除了苏格拉底，没有人在跑”和“除了苏格拉底，有的人在跑”也不是矛盾命题。

    从这条规则得出另一条规则，即：并非总是这样的情况：“有的……不”这个表达式可以代替“并非每个”使用。因为“并非除了苏格拉底每个人在跑”这个命题和“除了苏格拉底，有的人在跑”这个命题不是等价的。这是因为一个命题不是恰当形成的，因而既不真也不假，而另一个命题是恰当形成的，因而要么是真的要么是假的。

    得出的另一条规则是：有些全称命题是反对命题，即使它们不是以不定的或特称的直言命题作下反对命题，不是以其主项是以特称符号确定的直言命题作下反对命题。从上述论述可以清楚地看出这一点。

    另一条规则是：总是这样的情况：在一个例外命题中被除外的东西应该是主项下包含的某种东西。所以，任何与以下相似的命题都不是恰当构成的：“除了一个动物，每个人在跑”，“除了一个实体，每个动物都有一个灵魂”。

    另一条规则是：当处于例外之下的是一个普通词项时，对于这样一个例外命题的真而言，如果这个命题是否定的，则不要求谓项普遍地是处于例外之下的东西所固有的，如果这个命题是肯定的，则谓项普遍地否定它。

    还应该注意，绝不能在减去的意义上理解“除了”，除非把它加在一个数字词项上或加在一个表示某种整体的词项上。然而，当在减去的意义上理解它并把它加在一个数字词项上的时候，断定的不是谓项否定附加有“除了”这个表达式的东西，而是谓项否定主项。例如，借助“十除去五是五”不是断定从五去掉五，而是断定从十去掉五。与此相似，借助这样一个命题不是断定谓项是附加有“除了”这个表达式的东西所固有的。例如，借助“十除去四是六”不是断定四是六，而是断定去掉四以后剩下六。对于其他这样的情况也是如此。关于例外命题的这些说明在目前应该足够了。