16. 论重叠命题

成立的。

    与此相似，如果关于主要的谓项以相同的方式进行论证，那么也是一个有效的推论。然而，如果从处于重叠之下的东西到其上位进行论证，就有一种推论谬误，比如下面的推论：“苏格拉底，鉴于他是一个人，是能笑的；所以，苏格拉底，鉴于他是一个动物，是能笑的。”因为如果这个推论是有效的，那么就会得出下面的推论是有效的：“每个人是能笑的；所以，每个动物是能笑的。”这样就会与这条规则相一致地得出：“当一个重叠命题限定另一个重叠命题时，先行词的说明要素限定推论的说明要素。”

    尽管如此，仍然应该注意，有人可能会在其他某种意义上而不是在字面意义上使用这些命题。正因为这样，在发现权威们的论述与这里说的某些东西相反时，必须以此作出回答。

    第二个主要任务是讨论否定的重叠命题，然而其重叠却不是否定的。一个这样的命题是：“一个人，鉴于他是理性的，不是一头驴。”

    应该注意，如果重叠是用来表达伴随情况，那么这样一个重叠命题有四个说明要素：两个否定的、一个肯定的，和一个条件的。肯定的说明要素是一个命题，在这个命题中，处于重叠之下的东西真肯定主要的主项。一个否定的说明要素是与有关的重叠命题相应的非重叠命题，即这样一个命题，其主要的谓项否定主要的主项。另一个否定的说明要素是一个命题，在这个命题中，主要的谓项否定处于重叠之下的东西，因而作普遍的理解。条件的说明要素是一个命题，在这个命题中，从设定处于重叠之下的东西得出主要谓项的否定。例如，“一个人，鉴于他是能笑的，不是一头驴”有如下说明要素：“一个人是能笑的”，“一个人不是一头驴”，“任何能笑的东西都不是驴”，“如果某种东西是能笑的，那么它就不是一头驴”。

    因此，下面那样的命题字面上是假的：“一个逻辑学家，鉴于他是一个逻辑学家，与一个语法学家不同”，因为“每个逻辑学家与语法学家不同”这个说明要素是假的；“一个白东西，鉴于它是白的，与一个甜东西不同”，以及其他类似的命题。与此相似，如下命题也是假的：“一个心智，鉴于它是一个心智，不表达愿望”，“一个心灵，鉴于它是一个心智，不表达愿望”，“一个心灵，鉴于它是主动的，不是被动的”，“一个心灵，鉴于它是被动的，不作出行为”，“火，鉴于它是热的，不是干燥的”，“一个物体，鉴于它被改变，不发生位移”，以及其他许多命题。因为所有这样的命题都有假的说明要素。

    另一方面，如果重叠是用来表达一种原因，那么就要求主要的谓项否定主要处于重叠之下的东西，或优先于否定一个代词（这个代词指主要的主项所指代的东西）而处于重叠之下的东西，因而总是假定这个命题有上述四种说明要素。为此，如果在所说的这种意义上理解重叠，那么“一个人，鉴于他是能笑的，不是一头驴”是假的。

    与此相似，应该如同前面那样理解，从一个重叠命题总有一个到其相应的非重叠命题的形式推论。因此，下面的推论是形式的：“一个逻辑学家，鉴于他是一个逻辑学家，与一个语法学家是不同的；所以，一个逻辑学家与一个语法学家是不同的”————由此得出，一个逻辑学家不是一个语法学家。

    第三，我们必须探讨其重叠是否定的这样的命题。应该注意，这样一个命题是一个其重叠是肯定的重叠命题的矛盾命题。因此，对于这样一个命题的真而言，只要有与其矛盾重叠命题的任何说明要素相对立的说明要素就足够了。因为有这样一条一般规则：如果一个命题是某个有几个说明要素的命题的矛盾命题，那么对于这个命题的真而言，只要与任何说明要素相对立的说明要素是真的就足够了。因此，对于“并非是这样的情况：苏格拉底是一个人，鉴于他是白的”的真而言，下面任何一个命题是真的就足够了：“苏格拉底不是人”，“苏格拉底不是白的”，“有的白东西不是人”，“并非是这样的情况：如果它是白的，那么它是一个人”。

    还应该注意，“由于它是……”、“作为”、“因为它是……”等等这样的表达式与“鉴于”这个表达式是等价的，因此它们也使命题成为重叠的。处理含有它们出现的命题也应该像处理含有“鉴于”出现的命题那样来进行。

    另一方面，如果这样一个命题有专门的理解，而不是在重叠的意义上来理解，那么就不要求附加了这样一个表达式的东西是与全称命题的主要谓项有关的主项。相反，这里要求，处于重叠之下的东西表明，根据这一点，主要的谓项属于基本的主项。例如，在“火，鉴于它是热的，是产生温暖的”这个命题中，如果“鉴于”这个表达式不是作重叠理解，而是作专门的理解，那么就不要求“每个热东西都是产生温暖的”是真的。相反，这里要求，“热的”这个名表示热量，根据这一点，火产生温暖。因为产生温暖属于热量是比属于火更优先并且更依自身的。或者，至少“热的”必须表达出热是产生温暖的一条原理。这样，对于这样一个命题来说，它的真要求，主要的谓项谓述主要的主项和附加了重叠表达式的东西，而且附加了重叠表达式的东西谓述主要的主项。但是这里不要求主要的谓项普遍地谓述附加了重叠表达式的东西，而是要求，附加了重叠表达式的东西说明，由于这一点，主要的谓项通过谓述与主要的主项真的相一致。类似下面的命题就要以这种方式检验：“苏格拉底，鉴于他是白的，扩展了视野”、“苏格拉底，鉴于他有自由意志，有过失”、“是者，鉴于它是是者，乃是形而上学的主题”，如此等等。但是人们不应该关注例子。

    还必须指出，“鉴于”这个表达式，以及“由于它是……”、“因为它是……”这些表达式在一些命题中等于时间副词。例如，“‘狗’，鉴于它是一种能吠的动物，使‘每条狗是动物’这种命题是真的”这个命题的一种意义是：“‘每条狗是动物’这个命题是真的，仅当‘狗’代表一种能吠的动物”。而且与此相似，我们说下面的命题是真的：“这幅肖像是一个人，由于‘人’是在不恰当的意义上使用的。”这就是说，如果“人”是在不恰当的意义上使用的，这个命题就是真的。这样，“鉴于”这个表达式也可以在各种不同的意义上有歧义地使用。