马赫哲学的基本思想

结果的概念在马赫思想中，仅仅是从本质与现象的形而上学中派生出来的形而上学；而本质与现象的形而上学在自然科学是以因果关系为其表现形式。应用函数概念代替因果概念，是排除经验科学中一切不可知的因素如物质实体、物自体等的最好的思想方法，是制止自然科学中产生形而上学的有效的理论根据。此其二点。

    马赫认为通过函数概念替代因果概念所谓世界的固定不变性问题（die beharrende Unverändlichkeit der Welt）也科学地解决了。所谓世界的固定不变性，如他所说，并不是如哲学家或科学家所假定的那些原始原子，而是我们用以描述要素之间的依存关系的那些数学函数或公式。换句话说：世界原来的固定不变性并不是“形而上学的物质实体”，而是描述自然事件的依存关系的数学函数，或者说“自然规律”。自然规律是固定不变性，即世界要素的依存关系或函数的不变性，乃是在自然现象的各种各样的变化中唯一不变的东西。不过马赫警告我们不要将这种不变性与实体的不变性等同起来看待；不变的实体是一种在现象后面的形而上学的实在，然而不变的自然规律则是在经验这一边的东西，可以用经验证实的。他认为误解这两种世界不变性的根本性质，就会产生从希腊哲学家开始以至现代仍为许多哲学家和科学家所支持的形而上学的唯物论世界观。此其三点。

    马赫认为以上所举的三点乃是用函数概念替代因果概念在科学中的主要的优越之点，至于其在哲学中的意义，马赫在休谟与康德对于因果律问题的看法中间，是与休谟站在一边而与康德对立的。他根本反对康德先验主义的因果概念。康德认为因果律是一种范畴，是一种思维形式，人们用它以掌握自然，它从经验上既不能加以证明，也不能加以推翻，它如康德所说是一种“先天的综合判断”。马赫则认为那些描述要素复合之间的依存性的函数概念作为自然规律的形式，根本来自经验和观察，它必须从经验上能够证明或推翻；我们并不能用以先验地掌握自然；它不是一种先天的综合判断；综合判断总是后天的；先天的综合判断在马赫看来根本没有这回事(20)。

    马赫认为休谟对于因果概念的批判是哲学史上唯一正确的，是哲学中的最大成就。休谟早就指出在意志与运动之间并无必然的联系，在自然事件之间除了某些事件的有规律地相继发生那种联系之外，其中任何的必然性是根本不存在的。一个瘫痪的人要想使手足动起来，然而手足并不服从他的意志的命令；物体如果没有支持着它的东西就会下落，然而对于风筝来说则并不是如此。经验告诉我们没有任何的意志可以引起带着必然性的自然事件的发生，自然有其活动的自由，并不是任何东西所能命令的。

    马赫也如休谟一样认为：在原因与结果的联系中是无内在的必然关系；这不仅对于不同性质的自然事件是如此，就是对于相同性质的自然事件也是如此的。他曾称休谟所用打台球的例子是典型的例子。休谟曾指出：一个弹子冲击了另一个弹子则能引起那个弹子的运动；但在这两个弹子的运动中间也并无必然的联系；因为可以想像，在这个弹子的冲击过程中可以发生其他的变化，例如弹子破碎了等等。因此休谟告诉我们：经验只能指出两个互相冲击的弹子的运动经常有规律地相继发生，然而并不证明必然地发生。逻辑的必然性在自然事物中是不可能有的。

    马赫虽然否定因果概念在理论中的任何意义，但是如对待实体概念一样，并不因而抹煞其在实践生活中的积极意义。他认为因果的必然关系对于实践来说是不可缺少的。因为我们只能在肯定事物的必然联系中拟订行动的方向、工作的计划。如果我们对实践生活抱怀疑的态度，那么易于使生活处于不稳定、动摇的状态。对于马赫来说：实践中的唯物论是正确的，然而理论中的唯物论是不正确的，他对于怀疑主义的态度恰恰相反，实践中的怀疑主义是不正确的，然而理论中的怀疑主义则是正确的。

    五、马赫的思维经济原则

    马赫在《力学发展史》中提出：“一切科学都是通过事实在思维中的模写和表现来替代经验和节省经验；这样的模写较之与经验直接接触更为简易，而且在一定条件之下可以代表经验。这个贯彻科学整个本质的经济的功能，可以用最普通的例子来说明，而且这个具有经济性质的认识可以将所有神秘物从科学中排除出去。科学教育就是将这个人的经验转给另一个人，因而节省另一个人的经验。就是整个一代的经验通过图书馆的保存转给后一代，也是为了节省后一代的经验。”(21)

    马赫在同一书内又提出：“凡是有价值的知识在人的短短的生命以及有限的记忆条件之下，只能通过最高的思维经济才能达到。关于科学本身只可将最小劳力的追求作为它的任务；所谓最小劳力的追求就是说：对于事实用最小的思维上的消费，尽可能完善地陈述出来”。(22)

    马赫的思维经济的思想作为科学知识的最高任务与现代生物科学的发展有一定的联系。马赫是斯宾塞和达尔文的进化论的崇拜者，达尔文的物种起源说对于他的哲学和心理学方面研究的影响非常之大。马赫从达尔文的进化论原理出发，认为人的精神（die Seele，Soul）是从动物的精神发展而来；因此在人的和动物的智力中间并不存在有质的差别，它们中间的差别乃是程度上的。他并不否认在人的和动物的智力程度上的差别是很大的，不过这种差别在人的中间和在动物中间也不是没有。因此，马赫指出人的智力的发展过程是整个有机世界的一部分，是不能分割来了解的。

    马赫宣称人和动物在整个生物的发展过程中的共同点，就在于适应环境和维持生存，从旧的环境中创造新的环境，从现有的生活中创造更能满足所需要的、新的生活。人的思维和知识都是为这个有机生活的活动需要而产生的。关于实践的知识当然是如此，就是关于理论的知识也是如此的。例如几何学是从大地测量而产生的，天文学的观察是源于航海业和农业的需要，化学是从冶金术和炼金术发展而来的。

    马赫认为科学是在方法上比较精细而正确的实践认识的变种。科学的功能从生物学上来看，就在于解决生活实践中所发生的问题，帮助我们通过科学研究尽可能完善地了解生活，了解人在世界的位置和整个的自然图景，从而使我们在这个世界之内能够称心如意地生活。不过马赫并不同意斯宾塞的看法，即“科学是为生活，而不是生活为科学”；他认为科学是为生活，同时科学也为科学；因为前者是满足生活实践中的需要，而后者是满足兴趣上的要求和解决我们无知的苦闷；都是人类追求知识的本能的活动。

    马赫强调地宣称脱离实践需要的纯粹理论的科学研究有时是知识进展最巩固的基础。不过这样的科学基础在他看来，是不知不觉地、“本能地”获得的。但是正因为如此，所以它才能不受实践要求的限制而达到科学中特殊的地位。例如数学的公理就是这样的本能的知识，是从原始经验的结果中得到的；所谓“思维形式”或“因果观念”也是从原始经验中所形成的和本能知识的一种。马赫同意斯宾塞、黑克尔和赫林的看法，认为有些数学公理、“思维形式”并不是某一个人所能创造的，而是通过在种族的发展中经过许多代的经验积累而渐渐形成的。

    马赫提出思维经济原则如同数学公理和思维形式的形成过程一样，一方面是从追求物质生活的利益的实践活动中，另一方面是从“不知不觉地，本能地”追求理论知识的发展中产生的，换句话说：它也不是某一个人所能创造的，而是在种族的发展中通过许多代的经验积累而形成的。

    什么是在科学研究中的思维经济原则？马赫曾明确地告诉我们，所谓科学的思维经济原则就是希望用尽可能少的劳动，尽可能小的思维上的消费，尽可能短的时间，获得尽可能多的所要求的东西。这些所要求的东西从实践生活方面来说，是尽可能多的物质利益，从纯粹理论方面来说，是尽可能多的科学知识。在马赫看来，科学家应该如商人一样，善于体会和应用思维的经济原则。无论什么商人都是希望用尽可能少的资本，尽可能少的劳力，尽可能短的时间，赚可能多的钱。科学家也应该希望在他的研究工作上用尽可能少的思维上的消费，用尽可能简单的方法，尽可能短的时间，获得尽可能多的知识。(23)

    马赫认为科学仅是如何经济地获得知识的生意；科学是为我们用尽可能简单的、节省的方法来建立一种世界图景；这种世界图景对于满足我们实践生活的需要以及排除知识上的苦闷是有用处的。他同意阿芬那留斯的说法：“科学是按照费力最小原理的世界思维”(24)。

    马赫曾以许多实例来说明思维经济原则在各种科学的发展中所起的作用。首先他从语言的发展过程来说起：他认为人的语言在开始时是与动物的语言无异的；但是它对于事实的模写，作为代表事实的符号在生存斗争中有那么大的发展，这除了它的特殊改造和适应的能力之外，它的经济而节省的特征是它不可缺少的条件。语言具有这三种条件才能脱离它的原始的形式而发展成为思维上和研究上有力量的、精细的工具。马赫认为科学的专门名词或术语是表现了高度的经济作用和在科学中的特殊的适应能力。他深信语言具有这样高度经济而节省的条件，所以如莱布尼兹所提出的一种普遍的概念语言（die Ideographie）的实现是完全可能的。马赫认为数学、化学符号、音乐的音符以及布吕克的发音符号就能作为未来的普遍的概念语言的一部分来看待。颜色的分析无论从物理学或生理学方面来看，已经有了充分条件制定一种关于物理颜色和颜色感觉的国际的语言。他的这种信心由于意大利数学家皮阿诺所创造的数学的概念语言而更加增加了(25)。

    其次，马赫认为经济思维思想在数学中已经高度地表现出来。他指出数学最强而有力之点，就在于避免不必要的思维消费以及具有演算方面的节约性和经济性。例如以数学的计算法则来说：乘法是加法的简便方法；除法是减法的简便方法；如果有多位数的相乘或除，那么首先在对数表中找到它们相乘或除的对数，然后将它们的对数按照乘除的需要或加或减。这样，我们可以节省许多头脑中在演算上所费的力气。例如在代数中我们通过的方程式可以了解，左边的比较复杂的演算可以用石边的简单的演算来替代，而且我们可以用任何的数来代表x与y。笔算已经用计算机来替代，这样的计算机已经不止一种。发明这个计算机的英国数学家巴贝奇对于思维经济的思想久已明白了(26)。

    马赫还认为数学、几何学从初级到高级，它们所表现的思维经济思想益形显露；无论在理论基础上、系统形成上、证明方法上或实际应用上，简单性和经济性是它们的理论标准。因此马赫对数学、几何学甚至于整个数学科学的看法，一方面是与密尔和亥姆霍兹（Helmholz）的经验主义基本相同，另一方面又接近彭加勒的约定论了(27)。

    再次，马赫应用了物理学中的例子来说明思维经济原则在自然科学中所起的作用。他认为物理学具有关于这方面的许多实例，而且我们只要简短地指出一些就足以证明。马赫说：“转动惯量可以使我们节省了对于个别的质量部分的观察。应用力的函数可以使我们节省了对于个别力的要素的试验。应用力的函数简单性的看法，是在于在发现它的性质以前必须有许许多多这样的看法作为它的根据。高斯的光线屈折学使我们节省一个光线屈折系统的个别的折射面积，并且应用其要点和焦点来替代对于它的观察。因此对于个别折射面积的观察则必须事前找到它的要点和焦点。高斯的光线屈折学使我们节省了对于这方面不断地、反复的观察。”(28)

    一切自然规律的作用在马赫看来，原则上不是别的，仅仅给我一个“简单而扼要的指向（die Anweisung，indication）”，我们根据它可以对于相关的自然现象在思维中能够不费力气地、完善地加以模写和表现，它并不能直接地给我们关于自然事物的普遍知识，只能帮助在经验中简单而便利地去寻找关于自然事物的具体知识。马赫说：“在自然中并无折射定律，只有个别的折射的不同的折射现象。折射定律只是对于这个现象一个扼要的、集中的模写指向，而且只是有关这个事实的空间方面；我们对于这个定律只能作这样的了解。”(29)

    马赫认为我们对于经验事实愈能简单而经济地加以模写或表现，则对于所模写的对象的认识愈深入愈完善，对于科学研究上所起的作用亦愈大，就从科学理论在应用上的意义来说：某种理论的简单性和经济性也是为其标准的。当然对于经验模写或表现的简单性是相对的。同样的一个公式或函数对于有专门学识的人看来感到简单，然而对于初学的人则感到复杂而困难（例如电学中的麦克斯韦的方程式）。不过他认为这是一个关于实际上的，而不是关于原则上的问题。

    马赫将关于事实的简单陈述，单纯的思维中的模写或再现（Nachbildung oder Wiedergabe）称之为描述（die Beschreibung）。在他看来，科学的本来任务就是一种对于事实的经济的、思维中的模写，或者说节省的描述。马赫这样的科学见解是以德国物理学家基尔霍夫对于力学所规定的任务而推广的。基尔霍夫说：“力学的任务是以最简单而完善的方式把自然中发生的运动描述下来。”（《理论物理学讲义》序言）

    马赫坚决反对有人认为科学对于事实不仅能够描述，而且能够说明或解释（die Erklärung，explanation）。在这种人看来，“说明”所包含的内容较之“只是描述”要多得多；因为描述只能以事物现象为对象，“说明”则能将事物现象与它的本质的关系揭示出来。马赫认为这样对于科学理论的要求是毫无事实根据的，是“本质与现象的形而上学”思想在作怪。他曾用实例来说明这一点，并且从而指出过去科学中所谓对于经验事实的“说明”，如果加以逻辑地分析，实际上只能是描述；一种比描述还要多的科学假设或理论是不必要的，同时也是不可能的。

    马赫说：“如果我指出A的事件（例如闪电）如同一种其他的我所知道的B的事件（例如电的闪光）的发生情况相同，那么我已经通过B的事件认识了A的事件的发生情况，或者说‘说明了’A的事件的发生情况了。如果我想使人知道A的事件的发生情况，那么我同样地指证出来，A的发生情况与我所知道的B的发生情况是相同的。这样的一种指证或者说明实际上就是一种特别节省的描述，而且是具有特别经济和能力的一种描述，是值得我们重视的一种描述。”(30)

    马赫强调地宣称：所谓说明实际上就是一个事实通过另一个已知的事实指证出来，或者描述出来，将未知的事实还原到已知的事实。在马赫看来，普遍的自然规律也只是表现了具有特殊经济的和能力的描述。我们用以制定这样自然规律的函数就是对于许多事实的相互联系用适当而特殊节省的、精确的形式所作的一种描述。

    马赫宣称描述在原则上分为两种：一种是直接的描述，一种是间接的描述。所谓直接描述是通过抽象概念来模写事物的特征（马赫认为概念是从许多观察的比较中而产生的）(31)。在他看来，在直接描述之内所应用的概念不仅仅是表现个别的特征，而且是表现特征的复合，因此这种描述就简单起来了，如我们用“哺乳动物”和“鱼的形式”来描述鲸鱼那样。至于间接描述则用自然规律或科学理论来描述事物，例如我们用波动理论来描述对于光以及有关光的一切事件。因此间接描述的经济性和节药性较之直接描述更多了。

    不过马赫强调地指出：间接描述亦有其缺点，就是它有时能脱离了经验事实而将主观的因素或“不确定的假设”引入科学中去，从而假定一种形而上学的实在。自从惠更斯以来在波动理论中所谓“以太”概念，就是一个典型的例子。因此他建议科学研究虽然不能轻视间接描述的作用，但是最好在间接描述中仍以作为直接描述基础的概念为依据，尽量避免超出这些概念之外而有所假定。在马赫看来，在这以外的一切假说都不应该作为真实的、富有实际意义的科学理论，只能作为辅助概念（der Hilfsbegriff）或“作业假设”（die Arbeitshypothese）来了解。这样一来，连现代物理学中谁也对其实在性和科学性不发生怀疑的原子、分子、力、场等等就成为与“以太”具有相同性质的东西，成为一些“辅助概念”或“作业假设”了(32)。

    从这一点上就可以见到马赫的现象主义与现代物理学的发展方向和伟大成就，是矛盾到什么地步。关于这样的矛盾，当代物理学家普朗克和他的学生哲学家石里克不止一次地列举出来，并且加以批判了(33)。

    马赫认为思维经济原则对于哲学来说是发现了反对形而上学一种新的思想武器。在他看来：哲学可以根据这个原则将科学中一切不必要的、可以节省的东西，都可以作为不经济的、增加负担的东西加以取消。所谓在科学研究中不必要的、可以节约的东西，总而言之，就是一些离开感觉经验，不能还原到所与的东西。例如在现象后面的、不可知的物自体或物质实体；因为在他看来它们在科学中无论理论上或应用上都不能起任何积极的作用，只能引起人们在思想上的负担。其次例如因果概念与实体概念在科学中的意义也是相似的。马赫认为函数概念替代了因果概念是等于一架崭新而效率高的机器替代了一架陈旧而不适用的机器。马赫还认为科学中一切类似物自体、物质实体、因果概念的东西过去对于科学发展起了一定的“消极作用”，今后我们必须对于这些能引起这种“消极作用”的一切因素加以警惕；这就是如同牛顿曾经说过的，“物理学家，当心形而上学吧！”

    六、马赫的唯意志论

    从以上马赫对于形而上学的态度来看，似乎“形而上学”，这个在经验以外的客观存在是他的不可调和敌人。然而事实上并不是如此，因为马赫一方面尖锐地批判“形而上学”，另一方面则肯定一个形而上学的意志。而且这种意志不是如他对待实体概念和因果概念那样，仅仅有实际生活中的意义，而且有世界观上的意义。

    马赫宣称这个形而上学的意志是超个人和超种族的，然而它可以支配个人和种族。它可以按照它的喜怒维持或消灭个人和种族。但是它并不以维持个人和种族为最后的目的，因为个人和种族是生生灭灭的。

    但是，按照马赫来说，这个维持或消灭个人和种族的意志并不是在我们经验中存在的个人的愿望，因为个人的愿望总是无例外地维持个人，决不能消灭自己的种族的。(34)

    马赫所谓的形而上学的意志除了上述的特点以外，其他主要的特点就在于创造理智，发现理智，使它为意志服务；创造思想，使思想清楚明白，如同探照灯一样为意志的活动指出方向、指出道路。

    他认为只有形而上学的意志能创造理智和思想，经验的愿望则不能。因为经验的愿望已经假定理智为其前提；就是说：愿望必先在思想中有达到这种愿望的计划，这种计划没有理智是不可能的。

    马赫认为，不仅人的世界，就是动物、植物、无机的世界也被一种与意志相似的东西支配着。他用类比法推出其他的人（der Mitmenschen）如同我自己一样有感觉、情感、记忆、意志等等。从人类与动物许多相似之点，例如身体结构和行为等等中推出动物也具有类似感觉、情感、意志等东西。从人与动物和植物相似之点中推出植物也具有类似感觉、情感、意志等东西。从人、动物和植物与无机物的有些相似之点————例如石头与地球之间的吸引，地球与太阳之间的吸引————推出无机物也具有类似感觉、感情、意志等东西。

    马赫这种对于意志支配整个世界的看法，在他看来，有达尔文的物种起源说和进化论作根据。他指出：如果人是由动物以及最后从最简单的生物派生出来，那么以复合的形式构成人的精神的感觉、感情、意志等，是从构成简单生物的活力的感觉、感情、意志等派生出来的。因此我们如果假定植物是从带着感觉、感情、意志冲动的最简单的生物派生出来的，那么同时也能假定在植物之内也有类似感觉、感情、意志的东西的活动。马赫就以此为出发点，认为最简单的生物是从死的物质发展而来，从而提出生物所具有的意志是从类似精神和意志的东西发展出来，再进一步就达到他所谓整个世界具有类似精神和意志的东西；这个隐藏在整个世界之内的意志按照它的喜怒支配着个人和种族的生存和消灭(35)。

    但是马赫对于形而上学的意志这样的看法，首先成为问题的，就是它与他的要素学说有无矛盾？马赫认为在他们中间并不存在任何的矛盾，因为他指出其他的人所具有的感觉、感情、意志等等以及动物、植物和无机世界所具有的类似感觉、感情、意志的东西都是一些相对固定的要素的复合，并不是如物质实体那样具有固定不变的物质；它也是从属于在数学函数基础之上建立的自然规律之下的。

    其次就是他曾批判因果概念的非科学性是在于它以拜物教或万物有灵论思想为其基础，即将个人的意志强加诸自然之身；现在他自己又提出整个世界为意志所支配，还不是自相矛盾吗？

    马赫宣称就是在这个问题上也不存在任何的矛盾。因为他所谓的支配自然事物的意志，并不是我的意志，并不存在于我的心中，而是隐藏在各种自然事物之内。马赫认为我们总不能将一棵树或一块石头看成是一个人吧。然而拜物论或万物有灵论者则以我们意志强加诸自然之身，并不承认自然事物有自己的意志，这是完全不同的。

    无论马赫如何地将他的形而上学意志与他的要素学说和因果观念说得不仅无任何的矛盾，而且是互相一致的，但是他既然肯定了意志是超个人和超种族，创造理智和思想，而且与经验的意志或愿望是绝对分割的，那么他就无法否认：他同时肯定了一种在经验之外的“形而上学的实体”，一种意志的形而上学(36)。

    马赫所提出的意志本质上是与叔本华所谓的“世界意志”相同的。叔本华认为意志将事物的主体和客体，本质和现象集于一身，所以关于世界的一切都为它支配。意志支配事物如同人的头脑之支配人的行为一样；世界的一切都是作为意志与观念而出现的；世界仅是“意志与观念的世界”。当然马赫与叔本华对于意志的看法在个别问题上有些差异，例如叔本华否定求生意志，至于马赫则肯定求生意志。然而他们中间这个差异并不能改变他们的意志哲学基本的相同点(37)。

    七、结束语

    马赫曾经说过：他将哲学的园地看成为星期天打猎的场所，他并无哲学，顶多只有科学方法论和认识心理学，而且是不完全的(38)。他这种对于哲学所表示的态度一方面可以说是事实，马赫的确并不是如休谟或孔德那样对于哲学方面有系统的著作，对于社会伦理、宗教方面有系统的见解；然而另一方面也并不完全如此，就从我们在这篇文章之内对于马赫所介绍的基本思想来说，已能见到他的确有他的哲学，有他的完整的哲学系统。这个哲学系统就是他的实证论或者说现象主义。

    马赫的实证哲学的繁荣时代在第一次世界大战之后即成为过去了。代之而兴起的是继承它基本传统的思想的维也纳学派以及从中发展出来的逻辑经验论或逻辑实证论。但是马赫的实证论对于现代资产阶级哲学的影响不仅仅限于逻辑经验论，就以过去或现在英美流行的实用主义、新实在论、逻辑分析派来说，它们与马赫哲学都有密切的关系。

    原载《哲学研究》，1957年，第3期

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    (1) 见马赫：《力学发展史》，1928年德文本，第八版，第490——494页。

    (2) 参见巴克莱：《人类知识原理》，弗莱塞选本，1891年英文本，第38——40页。

    (3) 参见马赫：《感觉的分析》，1919年德文本，第39——43页。

    (4) 参见马赫：《感觉的分析》，1919年德文本，第6——7页。

    (5) 参见马赫：《感觉的分析》，1919年德文本，第7页。

    (6) 参见马赫：《感觉的分析》，1919年德文本，第24页。

    (7) 参见马赫：《感觉的分析》，1919年德文本，第4——11页。

    (8) 参见马赫：《感觉的分析》，1919年德文本，第291页。

    (9) 参见马赫：《感觉的分析》，1919年德文本，第14页。

    (10) 见马赫：《力学发展史》，1928年德文本，第八版，第484页。

    (11) 见马赫：《力学发展史》，1928年德文本，第八版，第459页。

    (12) 参见马赫：《热学原理》，1923年德文本，第434——436页。

    (13) 参见马赫：《感觉的分析》，1919年德文本，第275——276页。

    (14) 参见马赫：《感觉的分析》，1919年德文本，第74——76页。

    (15) 见马赫：《力学发展史》，1928年德文本，第八版，第441——445页。

    (16) 参见马赫：《感觉的分析》，1919年德文本，第79——81页。

    (17) 参见马赫：《感觉的分析》，1919年德文本，第74页。

    (18) 见马赫：《力学发展史》，1928年德文本，第八版，第117——149页。

    (19) 见马赫：《力学发展史》，1928年德文本，第八版，第445——457页。

    (20) 见马赫：《力学发展史》，1928年德文本，第八版，第460——465页。

    (21) 见马赫：《力学发展史》，1928年德文本，第八版，第451页。

    (22) 见马赫：《力学发展史》，1928年德文本，第八版，第461——465页。

    (23) 见马赫：《力学发展史》，1928年德文本，第八版，第465——466页。

    (24) 马赫这句话是根据阿芬那留斯的一本名为《哲学————按照费力最小的原则对世界的思维》的书而说出的。

    (25) 见马赫：《力学发展史》，1928年德文本，第八版，第458页；马赫：《通俗科学讲演录》，1925年德文本，第222——224页。

    (26) 参见《通俗科学讲演录》，第226——228页；《力学发展史》，第262——264页。

    (27) 参见马赫：《认识与谬误》，1926年德文本，第320——336页。

    (28) 见马赫：《力学发展史》，1928年德文本，第八版，第464页。

    (29) 见马赫：《力学发展史》，1928年德文本，第八版，第461页。

    (30) 见马赫：《力学发展史》，1928年德文本，第八版，第460——461页。

    (31) 参见马赫：《认识与谬误》，1926年德文本，第127——143页。

    (32) 见马赫：《力学发展史》，1928年德文本，第八版，第466——468页。

    (33) 参见普朗克：《物理学认识的途径》，1933年德文本，第1——32、208——251页；石里克：《现代物理学中的空间与时间》，1922年德文本，第100——101页。

    (34) 参见马赫：《感觉的分析》，1919年德文本，第59——68页。

    (35) 参见马赫：《认识与谬误》，1926年德文本，第71——79页。

    (36) 参见列宁：《唯物论与经验批判论》，人民出版社，1954年版，第220——221页。

    (37) 参见马赫：《认识与谬误》，1926年德文本，第62——64页。

    (38) 参见马赫：《认识与谬误》，1926年德文本，序言。