马赫哲学的基本思想

    一、马赫的生平及其影响

    马赫（Ernst Mach，1838——1916）是奥地利人，但生于捷克斯洛伐克的杜那斯。

    马赫曾在布拉格、格拉茨、维也纳大学任物理学教授。1895年，当他57岁的时候，才改任为哲学教授。维也纳大学特为他设立了一个名为“归纳科学的哲学”的讲座。

    这个哲学讲座，1902年由大物理学家玻尔兹曼担任，1922年由维也纳学派的创始人石里克担任。这个讲座可以说是形成当前国际间的逻辑实证论的历史基础。

    马赫是一位博学的自然科学家，除了物理学之外，他在生理学和心理学方面也有一定的贡献。马赫还是一位卓越的科学史家，他的关于力学史、热学史、光学史以及能量守恒发展史的著作，是研究科学史这门科学最宝贵的文献之一。

    19世纪末叶和20世纪初期，马赫在哲学方面影响之大，是哲学史上所仅见的。通过皮尔逊、詹姆士、杜恒、爱里枯艾斯、波格丹诺夫、尤什凯维奇等，马赫的实证哲学在英国、美国、法国、意大利和俄国迅速地发展起来。

    在德国现代资产阶级哲学中，马赫的实证哲学与新康德学派是当时最强而有力的两种潮流。阿芬那留斯的经验批判论，舒佩、舒贝特——索尔登的内在哲学，齐亨、科尼利乌斯的经验主义，惠尔兴格的虚构哲学，奥斯特瓦尔德的唯能论，都可以说是属于马赫的实证论这个哲学趋向的一些影响较大的流派。

    马赫于1901年由于健康关系结束了他的教学生涯。从此以后，他长期地为半身不遂的疾病所苦。1916年，第一次世界大战期间，他在慕尼黑附近的法特斯德丁与世长辞了。

    二、马赫哲学观点形成的基础

    马赫的哲学观点的形成，与19世纪末叶和20世纪初期自然科学的新发展关系甚为密切。在这个时期以前，牛顿的物理学基本上支配了整个的自然科学，而以它为基础建立起来的自然观则支配了当时的世界观。

    根据这种自然观来说：一切自然现象最后还原到原子运动机械的冲击和反作用（机械的唯物主义），并且可以认为如果物质分子的当前状态和条件认识了，则世界整个未来的发展均能按照机械规律、数学那样精确地计算出来（拉普拉斯的决定论）。

    但是，这个绝对的自然观由于19世纪末叶和20世纪初期物理学和化学的新发展，已经引起科学界广泛的怀疑。有人认为物理学并不认识物质之为物，决定论作为科学理论原则是应该放弃的；过去被视为绝对不变的，现在则成为有问题的东西；我们对于自然事物根本不能作任何确定的陈述。这种说法虽然不能得到科学中普遍的同意，但是谁也无法否认物质不是简单的，而是极其复杂的东西，就以对于它作科学地了解来说，也不能如机械主义者和决定论者那样简单地肯定。总而言之，谁也不能否认，机械的唯物主义和拉普拉斯的决定论在现代物理学中已经成为问题；这个问题就在于物理学的实在能否通过物质的概念得到科学的解释和圆满的说明以及现代物理学有无保持机械主义和决定论的可能和必要。

    马赫的哲学观点的形成在哲学方面也有一定的历史条件。根据马赫的忠实信徒彼得楚尔特（Petzoldt）的研究结果来说，对于马赫哲学思想的发展曾经有过巨大影响的哲学家乃是巴克莱、休谟和康德。关于马赫与巴克莱和休谟的关系我们以下将重复地提到。现在只将康德对于马赫的影响简单地加以说明。彼得楚尔特在他的《马赫的思维世界与相对论的关系》一文中曾经提出，“康德对于他的影响并不在于康德的理性主义方面，并不在于不可救药的先验主义，而在于康德的经验主义方面，在于他的强有力地反对‘形而上学的无聊的辩证方法’。”(1)

    彼得楚尔特对于马赫哲学思想的发展的看法是正确的，但并不全面。因为他没有将孔德对于马赫的巨大影响揭示出来。实际上马赫对于哲学的看法无论从哲学的任务、范围和目的来说，与孔德所提出的基本上是相同的。我们可以说马赫在这方面是继承了孔德实证论的哲学传统。

    孔德首次提出科学和哲学的对象，仅仅在于经验、所与（Gegeben，given）或“实证的”方面，在这个有关事物现象以外的客观实在和事物本质，都是为“实证的”科学所不能了解的，都应该作为一种“形而上学”而排斥于哲学领域之外。马赫也认为科学仅能以可以经验的、所与的或现象为对象，科学不能超出经验现象以外而对于超验的东西有所要求，科学家应该对于这种超验的“形而上学”有所警惕。

    至于哲学按照马赫的看法仅能以个别科学如物理学、生物学、心理学或历史学等的认识理论为其基础。哲学既然限制在科学的活动范围以内，科学既然不能超出经验现象以外对于世界有所认识，那么哲学也仅能在感觉经验、所与、现象以内有所活动，不能对于在这以外的客观世界有所解释。马赫宣称“这个形而上学的境界并不能引起他的求知感”。

    但是孔德和马赫的反对“形而上学”无论对于他们哪一位来说，仅是一种达到目的的方法，并不是他们的哲学一种最主要的任务。孔德的实证哲学的主要企图，就是想通过科学的分类将各种个别科学统一起来，建立一个实证的理论系统。自从莱布尼兹提出科学的百科全书的要求之后，这种统一科学的思想在唯物论和唯心论都有所继承，在唯物论中是狄德罗，在唯心论中则是孔德。孔德为了这个目的写了六大卷的《实证哲学教程》。

    马赫的反对形而上学对于他来说也仅是一种达到目的的方法。马赫在哲学上的主要企图也在于通过哲学的分析将各种个别科学互相联系起来，成一个统一的整体。马赫认为哲学的任务仅仅在于将各种个别科学如物理学、生理学、心理学或历史学等互相加以比较，这一种科学通过另一种科学加以补充和说明，并且从这些比较、补充和说明中建立一个批判的观点。这个批判的观点就是他所谓的哲学。马赫的哲学著作之一《感觉的分析》的整个标题是：《感觉的分析和物理的与心理的关系》，这就表达了他对于哲学的看法。

    总的来说，马赫的哲学观点从认识论方面而言，是纯粹经验论的，是如巴克莱和休谟一样将感觉经验作为一切科学知识的基础；同时也是实证论的，因为他如孔德一样反对一切的形而上学并以建立一个统一的科学系统作为最终目的。但是马赫既不重视哲学，也无兴趣建立哲学系统，更不喜欢成为哲学家，因此他在他的著作中很少用经验论或实证论来形容他的哲学观点。不过他有时为了他的观点有别于哲学史中其他的哲学派别，称他的哲学为现象主义。不过，我认为马赫哲学观点，在实证论之外，给以其他的名称，要素一元论是比较恰当的。

    三、关于马赫的要素一元论

    马赫宣称哲学的任务是在于将各种个别科学互相联系起来，成为一个统一的整体。这个哲学的统一的整体就是他的要素一元论，而他的关于要素的学说就是这个要素一元论的理论基础之一。

    马赫的要素一元论的出发点是在于感觉经验或实证的对象，简言之，是在于所与。什么是所与？马赫认为所与是从现象中产生的，例如这张桌子是一种现象，它对于我们来说才能是所与的。但是什么是现象？马赫认为现象是由要素或感觉构成的。关于物的现象————物体是由颜色、声音、味觉、压力、时空间等这些要素构成的，关于心的现象————自我是由知觉、表象、情感、记忆、情绪、愿望、意志这些要素构成的。无论物体或自我对于马赫来说都是一些相对固定的要素或感觉的复合。

    马赫强调地指出：我们应用现象的概念不要将现象与其他的东西联想起来，以为在现象后面还有某种东西独立存在着，所谓现象就是这种东西的现象，我们所能认识的只是现象，而作为这种现象的本质如物质实体或物自体是根本不能认识的。马赫认为对于现象、所与或要素都不能要求有所说明：何以有这些东西？它们从何而来？我们必须将它们作为最后所与的东西，作为一种经验事实而加以肯定和承认。否则唯物论或唯心论的“形而上学”又将有重新出现的机会了。

    马赫宣称在所与和感觉经验中间，许多的感觉如颜色、声音、表象、压力、时空间经常是以各种各样的方式互相联系着的。而且在这个要素的不同的联系中间许多要素复合是相对固定的。这些相对固定的要素复合就深入到我们的记忆之内，而我们就给它们以某些特殊的名称如这个东西或那个东西。所谓物体实际上不是别的，仅是这样一些相对固定的感觉的复合。因此，例如以这张桌子来说，它是一种具有空间秩序的颜色感觉的复合，即不同浓淡的褐色的感觉，此外，如果接触着它还有一定的压力和寒暖的感觉。但是构成这张桌子的感觉复合并不是绝对固定的，因为例如褐色的感觉可以因光线而异，它或明或暗，对于它的触觉也是按照温度的关系而产生冷热不同的感觉。至于在这些感觉复合之外假定一个“桌子自身”，对于马赫来说是不能为经验所证明的。

    马赫所谓“物体是感觉的复合”与巴克莱宣称“物体的观念的集合”基本上是相同的。巴克莱也曾认为“人们为了一定的色、味、香、形态、密度结合在一起，就承认这是一个特殊的事物，称呼它为苹果；另外一些观念的集合就构成石头、树木、书本以及类似的可感觉的东西。”(2)不过在马赫与巴克莱之间亦有其不同点，这个不同点就在于巴克莱只承认物体，但没有承认精神也是“观念的集合”；然而马赫则肯定无论物质或精神都是相对固定的要素的复合。

    在马赫看来，自我在构成上不是别的，只是知觉、表象、回忆、感情、意志、愿望等等这些相对固定的要素的复合。这些要素的复合必须与一定的身体，即属于那个我的身体结合起来，这是与物体之为色、味、形态等等的感觉复合的独立存在不同之点。例如那些感觉的复合与我的身体结合起来，就构成了“我的我”的内容。“我的我”之所以有其内容，即因我具有思想、表象、记忆、感情、意志、愿望这些要素的复合。

    尽管我的思想、感情、愿望等不断地在变化，但是作为构成“我的我”那些要素在这个过程中间并不因之改变，仍然保持着它们相对的固定性。当然这个“自我”从小孩的时候开始以至老年所能保持的过去的回忆、感情、愿望等是非常地少，甚至于毫无所有，但是这仅仅表示“我的我”的固定性的相对性质，而不是否定从摇篮时候起以至死才消失的“我的我”，在一生的许多经验当中是一个始终如一的、恒常的存在。

    马赫认为物体和精神或自我仅是在许多要素的波浪之中的一些相对固定的要素复合。这样的要素的复合构成整个的世界，而且物体与自我作为要素的复合是并存的（Koordiniert），同格的，物体与自我是同样实在的，物体并不依存于自我而存在。他就以此为出发点，一方面对于巴克莱的主观唯心论表示异议；因为如巴克莱所主张，实在只有自我或主体，物体世界只能作为主观的现象来了解，是置诸于自我之下的。另一方面马赫则同意阿芬那留斯的看法，认为他们的实在观念接近素朴实的论的见解(3)。

    马赫对于物体和精神的构成的看法是接近休谟的，他对于物质实体和精神实体的批判也是接近休谟的。不过马赫与休谟亦有其不同之点，就是他对于物质实体和精神实体不仅是表示怀疑，而且是要彻底地消灭它。他用了感觉的复合来替代物体与自我之后，更进一步用感觉复合的相互联系或相互依存来替代物质实体与精神实体的作用，并将它们作为不同的“形而上学”与科学对立起来，从而将它们从科学中排除出去。

    马赫曾经提出科学中所谓实体的思想是这样产生的：例如作为物体的要素复合对于我们来说，经验告诉我们在这些要素复合之中有些要素变化得非常迅速而突出，然而其他的要素则并不改变。例如一块铁的颜色————褐色、硬度和重量并不改变，然而我触觉它则忽而冷忽而热；一张桌子的形状、压力和触觉并不改变，然而我见到褐的颜色则忽而浓忽而淡。我们习惯于将这个要素复合的许多不变要素在思想上了解为一个整体（Einheit，unity），同时并将这个整体加上一个名称如铁的实体或桌子的实体，将它与其他变化的要素或者说性质对立起来。此外我们还认为实体包含了许许多多变化的性质。所谓统一而固定不变的实体思想就是这样产生的。

    实体既然是固定不变的，而变化的是它的性质，于是人们就假定它的存在并不是依存它的性质的。例如铁的实体依然存在，如果它的热度变化了，甚至于没有了。许多哲学家就以此为理由，认为实体可以脱离性质而有其独立的存在性，是性质的支持者，是隐藏在性质后面的。在我们经验之中只有性质、要素或感觉是所与的，它构成了事物的现象。事物的现象是可以认识的，然而在现象后面的物自体或物质实体则是永远不能认识的。

    德国哲学家赫尔巴特（Herbart）对于解决实体的问题曾经提出他的看法。他认为整个实体的问题就在于何以物能够有许多性质，何以自我能够有许多内容。在他看来，对于这个问题，如果不假定一个“实在的本质”是根本无法解决的。马赫对于赫尔巴特的看法一方面承认他已经认识了实体问题的本质，另一方面他却宣称赫尔巴特所提出的解决方法是根本错误的。马赫认为物之所以能够有许多不同性质和自我能够有许多思想内容，并无可以成为问题的理由；因为无论“具体的物”或“具体的我”都是由许多感觉复合起来的。仅有“抽象的物”如“物自体”或“抽象的我”如“我的身”才是脱离感觉而假定独立的存在。但是这个“抽象的物”或“抽象的我”在马赫看来，即等于这张桌子看之无任何颜色，触之无任何压力、任何寒暖的感觉，等于“我的我”无任何表象、思想、回忆、意志或愿望。这样的“物”或“我”是不能通过经验加以证实的。

    马赫认为赫尔巴特所谓必须假定一个“实在的本质”才能解释“物”能有许多性质、“我”能有许多思想内容的错误之点，就在于他不了解性质可以产生性质————思想可以产生思想，不了解产生这些心理现象的根源并不是物质实体或精神实体，而仅仅是要素复合之间的不同联系，即ABC、KLM、αβγ之间的不同联系（关于这一点以下再讲）。因此，在他看来，我们根本无任何理由在性质的复合后面去寻求一个不可认识的物质实体或精神实体。这种假设是完全多余的、“无用的”。

    马赫强调地指出世界不是从隐藏在性质后面的不变的变体，不是从不可认识的物自体或简单的精神主体中产生的。它是由要素所构成，这些要素以种种不同的方式作为一些相对的复合集合在一起，这就是我们所谓世界。这些相对固定的要素复合的联系形式是各种各样的，它们有时严密，有时松懈；然而世界上所发生的各种各样的现象，就是以这个要素复合联系的严密或松懈为其基础而产生的。马赫曾用ABC、KLM、αβγ等符号来说明他所谓要素世界的一般面貌。

    马赫用ABC表示构成在我们身体以外的物体世界的感觉复合，用KLM表示构成我们身体的感觉复合，用αβγ表示构成我们回忆、感情、愿望等的感觉复合。他宣称在日常生活中人们经常将αβγ…KLM作为“自我”与ABC作为“非我”对立起来。有时又将αβγ作为“自我”与ABC…KLM作为物体世界对立起来。ABC的复合似乎与αβγ的复合无关，是互相对立的；因为αβγ的复合有些变化，但并不因而引起ABC的复合的变化，反过来说，ABC的复合发生变化，但对于αβγ的复合来说几乎无任何影响可言。有些αβγ复合的变化是通过KLM而影响到ABC，反过来说，有些ABC复合的变化是通过KLM而影响到αβγ（例如一个生动的意象发生作用时，或环境引起我们身体内的变化时），因此人们以为KLM与αβγ和ABC联系比αβγ与ABC的联系更为密切。因此人们以为KLM即我的身体与ABC以及其他物体世界的对立，在这些联系中就占有特殊的位置：因为αβγ与KLM有时可以作为“自我”而与ABC作为“非我”对立起来，有时ABC与KLM作为物体世界而与αβγ作为“自我”对立起来(4)。

    但是，如果我们将KLM与ABC的关系详细观察一下，则就觉得ABC是为KLM所决定的。例如一个骰子近看则较大，远看则较小，用左眼看与用右眼看不同。有时看起来双倍的大，一经闭目则看不见了。因此人们认为物体的现象以及它的性质是为通过KLM的不同复合，即我们身体所规定的；我们身体的改变即能引起现象的改变，现象可以消失，例如如果我们将眼睛闭起来。因此人们认为在物体现象的变化之中它的实体并不随之而变是毫无事实根据的；经验对于这个实体在现象以外的继续存在并不能提供任何的证据(5)。

    在马赫看来，ABC不仅为KLM，同时也为αβγ所规定，我是否看见某种东西以及我看见了什么部分是依存于我的愿望；如果我不愿看见某种东西，我简直可以熟视无睹。马赫还宣称，如果ABC对于αβγ的关系从“我的我”方面来看，那么我可以得到ABC是属于我的，它仅是我的感觉。而且“这个我”还可以推广到一种地步，以至它可以包括着整个世界(6)。

    马赫强调地指出：世界是在要素基础之上统一起来的，一切现象仅是世界要素的复合的严密的或松懈的联系的表现。如果我们在思想上将这些要素区别为“我”、“非我”、“精神”、“身体”、“客体”，那么，这种区别，这些概念：“我”、“身体”、“物体”等，仅能作为一种生活实践中的辅助方法。例如我的身体与他的身体必须区别，是为了保护自己不受痛苦的侵犯。但是，如果我们以这个实践上有用的区分为根据而肯定精神与物质实体，认识主体与物自体的形而上学的对立，则是完全不恰当的(7)。

    因此马赫在《感觉的分析》中曾经写道：“在实践中，当从事一种行动的时候，我们决不能缺少自我的表象，正如在抓取一件东西的时候，我们不能缺少物体的表象一样，生理学上我们经常是利己主义者和唯物论者，正如我们经常看日出一样，但在理论上我们决不能坚持这个观点。”(8)

    四、因果概念还是函数概念

    马赫在《感觉的分析》之内曾经明确地规定了科学的任务。他说：“一种颜色，当我们注意例如它对于光源（其他颜色、温度、空间等）的依存的时候，乃是物理学的对象。但是当我们注意它对于眼网膜的依存（要素KLM……）的时候，它就是心理学的对象、感觉。”(9)他在《力学发展史》之内也曾提到：“全部自然科学只能描述和描写我们普通称之为感觉的要素的复合。这里说的是这些要素的联系：A（热）与B（光）的联系属于物理学，A与N（神经）的联系属于生理学。两者不是独立存在的，两者是一起存在的。”(10)

    科学的任务对于马赫来说不是别的，仅仅是研究复合以内的要素的依存性以及要素复合之间的依存性。不过马赫强调地指出：我们将这个作为研究对象的要素之间以及要素复合之间的依存性，不应当作为一种原因结果的关系来了解，不应当通过所谓因果概念来说明。

    我们经常所了解的因果概念就是肯定了任何事物的产生必有其原因和结果；如果将A作为原因，将B作为结果来看，那么我就能认为A可以决定B，B可以为A所决定。如果我们将因果概念应用在ABC…KLM…αβγ等复合的依存性上面，那么例如αβγ对于ABC所引起的变化必须经过KLM中的变化，ABC对于αβγ也是如此，即或者αβγ与KLM是ABC的原因，或者ABC与KLM是αβγ的原因，而ABC是αβγ与KLM的结果，αβγ是ABC与KLM的结果。马赫认为以这样的因果原则作为科学的理论基础，除了拜物教或万物有灵论的思想为之基础以外，是无任何科学的根据的。他企图将因果思想，即原因与结果概念排除于科学之外，企图如对待实体概念一样在实践生活中决定它们的应用范围。

    马赫曾经提出自然事件只能发生一次，是不再重复的，因此我们既无任何理由将A作为B的原因，将B作为A的结果，也无任何根据认为原因可以决定结果，一切结果完全为原因所决定(11)。关于这一点，马赫曾用重力作用为例子来加以说明。他说现在有两个质量m1与m2互相吸引着。如果我们肯定这两个质量的吸引结果是怎样，那么似乎超出了经验事实之外而对于超验的东西，即还没有在经验中存在的吸引力预期有所认识。但是，如果我们给这个质量m1与m2附加一定的吸引力，这个吸引力虽然可以作为实在的，然而并不能作为在经验中存在的质量运动的实际原因来看；那么这样附加的吸引力作为对于质量运动的原因仍然无济于事。这种假说仍然是完全无用的，所以我们必须将它加以拒绝(12)。

    但是在这样情形之下我们可以将因果概念以其他方式来应用，就是将这一质量作为另一个质量的原因来看，这样，我们对于这个质量运动在实际上的发生情况就无法作全面的考察，因为这个质量运动并不能经过某一个质量，而是必须经过两个质量m1与m2而决定的。马赫强调地指出我们对于m1与m2的吸引作用企图通过因果的决定论的形式加以说明，这是为科学经验所不能证实的，因而是绝对不可能的(13)。

    马赫认为过去不仅在因果概念中存在着许多不确定的、主观的因素，就是在原因概念中也存在着同样可笑的暧昧性和任意性。例如什么是质量m1与m2的相互的加速度的原因呢？某一个质量m么？不是的；因为这个加速度是依存于质量m1与m2的。或者两个质量和它们的空间规定（die räumliche Anordnung）么？在那一刹那的空间规定？对于任何一个空间的规定必须在一定时刻（in einem bestimmten Moment）之内发生，这一定时刻的规定是依存于某个主体的。因此，对于它的说明决不能没有主观的任意性，因此，对于原因概念企图给以客观的内容也是完全不可能的(14)。

    我们用普通的例子来说明这一点吧。例如洪水冲倒了房屋。洪水冲倒了房屋的原因是什么？洪水么？洪水的波浪么？被洪水冲来的石头么？洪水的速度么？被冲倒房子的位置不好么？房子的格式不妥当么？房子的建筑不稳固么？很明显，我们对于洪水冲倒房屋的原因的确定是具有高度的任意性和主观性的；因此我们想以这样构成的概念作为科学的理论概念来看，这对于了解自然客观事物来说，又有什么益处呢？

    马赫认为因果概念在应用上能有广大的范围，唯一能解释的就是有所谓拜物教的、万物有灵论的思想为其基础。按照这些思想来说：人的行为和自然现象的发生都有一种神秘的力量在后面指示着；这种力量有时人们称之为意志。例如我的手的动作不是筋骨和神经的活动，而是意志在那里命令着它；对于自然现象的发生也是如此，例如雷电打断树枝并不是表示其中有物理学的作用，而是所谓“非我的意志”在那里指示着它(15)。

    “自我意志”要手动，则手一定会动，“非我意志”要雷电打断树枝，则树枝一定会折断。因此人们就用类比法推出在生理现象和物理现象中存在着事物的必然联系性。如果将这种必然的联系关系用因果形式来加以说明，那么在筋骨与神经的活动（A）引起手的动作（B）中间，在雷电的发作（A）与打断树枝（B）中间也存在着一种必然联系；换句话说：我们就在将A作为B的原因，将B作为A的结果的基础之上将一切生理的或物理现象毫无例外地推论出来。用马赫的说法来形容：原因是一种带着人的愿望的东西，而结果是按照这种愿望所要求发生的、必然的变化。不过马赫指证出来在自然事物之中这种意志运动必然性的联系是为经验所不能证实的。经验告诉我们，没有一种意志能引起自然事件的必然发生；因此隐藏在事物后面的意志或必然性，这样的因果思想是不为科学所欢迎的(16)。

    马赫认为这种不科学的因果思想在科学中一直是流行着的，自从被休谟驳斥之后到今天还是没有销声匿迹。不过他为了避免这个不科学的、万物有灵论的因果思想，于是用数学的函数概念来替代因果概念。他宣称几何学的世界是以点、线、面等等的不同联系或相互依存性而构成的，我们的世界则以要素和要素复合的不同联系或相互依存性而构成的。几何学中一个三角形的边与角度的相互依存性可以用数学公式计算出来，那么要素的各种各样的相互依存性也能用数学的函数加以了解。

    马赫应用数学的函数概念替代因果概念的主要理由：首先就在于一个数学的函数仅仅是表示两个变数（die Variablen）的依存关系，这就是说：其中一个变数 y 有所变动必须以另一个变数x为其条件，但并不因而在 y 与 x 中间存在着原因与结果的关系；其次，在用以描述要素依存性的数学的函数以内，时空间的量值是与一般的数学的量值所起的作用相同，并不如在因果概念中一定的时间的方向（例如过去决定未来，不是过去为未来所决定）、一定的时间关系（B必须继A之后在某个一定时间以内发生）一样作为原因与结果的联系条件是不可缺少的。

    因此马赫曾经强调地指出：“自然事物的联系少有地那么简单，我们对于所与的事件能通过原因与结果来说明。因此我很久以前曾企图将因果概念用数学的函数概念来替代。这就是说，用数学的函数概念来描述现象的相互依存性，现象特征的相互依存性。这样改造过的因果概念是依照研究上的需要，要将它推广就推广，要将它限制就限制；而且过去的因果概念的缺点完全可以消除。”(17)

    马赫宣称科学的任务就在于用数学的函数来描述或模写经验事实中间的依存关系，他在《力学发展史》中曾经指出：伽利略对于这种科学的任务已经明确地说明了。伽利略认为如果我们观察任何一个下落的物体，那么就会见到物体下落的空间不仅仅依存于它的时间（或者倒转过来），同时还依存于物质的密度和运动，下落物体的重力和环境。因此关于物体下落这些依存的东西，都是属于下落的物体下落的可度量的方面（messbare Seiten des Fallvorganges）的。所谓伽利略的方法，即以分析或综合而组成的方法，首先就是对于那些东西个别地用数学和量度记录下来，然后再根据这个记录将这个物体下落的量的方面的相互依存性用一种数学公式联系起来，并在这个基础上建立一个关于物体下落事件的整体，这个整体包含了下落物体中这个因素与其他因素的关系的增加和减小的普遍法则，即所谓伽利略的物体下落定律。

    关于伽利略的定律S＝1/2gt2的形成过程用现代语言来说，不是别的，仅是我们在分析基础上所得的结果，通过综合方法将下落物体中的有关因素的量值的相互关系，用函数的依存关系，用方程式描述下来或模写下来(18)。

    马赫认为这个一切科学的理想，即将经验事实中间的依存关系通过数学的函数模写出来，到了郎格朗日推广了欧拉、麦格洛林的方法，并将数学分析应用在整个力学领域之后，就更加具体而微了。按照牛顿、郎格朗日的分析力学来说，一切机械的自然事件通过函数，通过运动着的分子质量的状态（坐标）和时间的方程式（微分方程式），都能像数学那样精确地计算出来(19)。在马赫看来，发现一种能够用数学的精确性来表现经验事实中间的依存性的数学函数或公式，是科学研究的唯一对象，是科学的最后目的。过去如此，现在如此，将来也是如此。

    按照马赫来说：在科学中坚持因果概念无论在理论上或应用上都会发生困难，但是，如果我们以函数概念来替代它，那么这些困难即会迎刃而解。例如再以质量m1与m2的相互吸引来说：如果我们将它们的加速度作为m1与m2和它们的距离的函数，这个函数名之为φ。什么是等于φ？我们说这个函数或公式能够说明这两个质量运动在经验中的整个过程，而且能够避免如在应用因果概念中那些主观的、任意的、附加的假设。任何一位力学家根据这个函数都能处理m1与m2的实际关系，并不因而遭遇到理论上或应用上的纠纷。但是如果我们坚持陈旧的因果概念，企图以因果关系来说明m1与m2的质量运动的加速度的实际过程，那么我们行将无法避免我们在上面所指出的关于因果概念的一些主观的、非科学的因素。此其一点。

    无论过去和现在，人们所以喜于将自然事件看成为原因和结果的过程，主要的原因是在于他们认为构成世界的最后元素是某种实体，而不是感觉；感觉或要素在他们看来仅仅是实体或物自体对于我们感官所引起的作用或结果。例如发热是病的结果，而病是发热的原因，关于这个命题同样可以说，病是发热的本质，而发热是病的现象。原因与结果的概... -->>
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