卷五十六

    钦定四库全书

    元史卷五十六

    明翰林学士亚中大夫知制诰兼修国史宋濓等修

    志第八

    历五

    庚午元历上

    演纪上元庚午距太宗庚辰岁积年二千二十七万五千二百七十算外上考往古每年减一算下验将来每年加一算

    步气朔术

    日法五千二百三十

    岁实一百九十一万二百二十四

    通余二万七千四百二十四

    朔实一十五万四千四百四十五

    通闰五万六千八百八十四

    岁策三百六十五　余一千二百七十四

    朔策二十九　余二千七百七十五

    气策一十五　余一千一百四十二　秒六十

    望策一十四　余四千　二　秒四十五

    象策七　余二千　一　秒二十二半

    没限四千八十七　秒三十

    朔虚分二千四百五十五

    旬周三十一万三千八百

    纪法六十

    秒母九十

    求天正冬至

    置上元庚午以来积年以岁实乘之为通积分满旬周去之不尽以日法约之为日不尽为余命壬戌算外即得所求天正冬至大小余也【先以里差加减通积分然後求之求里差术具月离篇中】

    求次气

    置天正冬至大小余以气策及余累加之秒盈秒母从分分满月法从日即得次气日及余分秒

    求天正经朔

    置通积分满朔实去之不尽为闰余以减通积分为朔积分满旬周去之不尽如日法而一为日不尽为余即得所求天正经朔大小余也

    求弦望及次朔

    置天正经朔大小余以象策累加之即各得弦望及次朔经日及余秒也

    求没日

    置有没之气恒气小余如没限以上为有没之气以秒母乘之内其秒用减四十七万七千五百五十六余满六千八百五十六而一所得并入恒气大余内命壬戌算外即得为没日也

    求灭日

    置有灭之朔小余【经朔小余不满朔虚分者】六因之如四百九十一而一所得并经朔大余命为灭日

    步卦候发敛术

    候策五　余三百八十　秒八十

    卦策六　余四百五十七　秒六

    贞策三　余二百二十八　秒四十八

    秒母九十

    辰法二千六百一十五

    半辰法一千三百七半

    刻法三百一十三　秒八十

    辰刻八　分一百四　秒六十

    半辰刻四　分五十二　秒三十

    秒母一百

    求七十二候

    置节气大小余命之为初候以候策累加之即得次候及末候也

    求六十四卦

    置中气大小余命之为公卦以卦策累加之得辟卦又加得内卦以贞策加之得节气之初为侯外卦又以贞策加之得大夫卦又以卦策加之为卿卦也

    求土王用事

    以贞策减四季中气大小余即得土王用事日也

    求发敛

    置小余以六因之如辰法而一为辰数不尽以刻法除为刻命子正算外即得加时所在辰刻分也【如加半辰法即命子初】

    求二十四气卦候

    <史部,正史类,元史,卷五十六>

    步日?术

    周天分一百九十一万二百九十二　秒九十八岁差六十八

    秒母一百

    周天度三百六十五　分二十五　秒六十七

    象限九十一　分三十一　秒　九

    分秒母一百

    二十四气日积度盈缩

    恒气日积度【分秒】损益率　初末率　日差　盈缩积

    <史部,正史类,元史,卷五十六>

    二十四气中积及朓朒

    求每日盈缩朓朒

    各置其气损益率【求盈缩用盈缩之损益求朓朒用朓朒之损益】六因如象限而一为其气中率与後气中率相减为合差加减其气中率为初末泛率【至後加初减末分後减初加末】又置合差六因如象限而一为日差半之加减初末泛率为初末定率【至後减初加末分後加初减末】以日差累加减气初定率为每日损益分【至後减分後加】各以每日损益分加减气下盈缩朓朒为每日盈缩朓朒【二分前一气无後率相减为合差者皆用前气合差】

    求经朔弦望入气

    置天正闰余以日法除为日不满为余如气策以下以减气策为入大雪气以上去之余亦以减气策为入小雪气即得天正经朔入气日及余也以象策累加之满气策去之即为弦望入次气日及余因加得後朔入气日及余也【便为中朔望入气】

    求每日损益盈缩朓朒

    以日差益加损减其气初损益率为每日损益率驯积损益其气盈缩朓朒积为每日盈缩朓朒积

    求经朔弦望入气朓朒定数

    以各所求入气小余以乘其日损益率如日法而一所得损益其下朓朒积为定数【便为中朔弦望朓朒定数】

    赤道宿度

    斗二十五　　牛七【少】　女十一【少】　虚九【少　六十七秒】危十五半　　室十七　壁八【太】

    右北方七宿九十四度【六十七秒】

    奎十六半　　娄十二　　胃十五　　昴十一【少】毕十七【少】　　觜半　　　参十半

    右西方七宿八十三度

    井三十三【少】　鬼二半　　柳十三【太】　星六【太】张十七【少】　　翼十八　　轸十七

    右南方七宿一百九度【少】

    角十二　　亢九【少】　　氐十六　　房五【太】

    心六【少】　　尾十九【少】　箕十半

    右东方七宿七十九度

    求冬至赤道日度

    置通积分以周天分去之余日法而一为度不满退除为分秒以百为母命起赤道虚宿六度外去之不满宿即得所求年天正冬至加时日躔赤道宿度及分秒【其在塔什干之东西者先以里差加减通积分】

    求春分夏至秋分赤道日度

    置天正冬至加时赤道日度累加象限满赤道宿次去之即各得春分夏至秋分加时日在宿度及分秒

    求四正赤道宿积度

    置四正赤道宿全度以四正赤道日度及分秒减之余为距後度以赤道宿度累加之各得四正後赤道宿度及分秒

    求赤道宿积度入初限

    视四正後赤道宿积度及分在四十五度六十五分五十四秒半以下为入初限以上者用减象限余为入末限

    求二十八宿黄道度

    置四正後赤道宿入初未限度及分减一百一度余以初末限度及分乘之进位满百为分分满百为度至後以减分後以加赤道宿积度为其宿黄道积度以前宿黄道积度减之【其四正之宿先加象限然後以前宿减之】为其宿黄道度及分【其分就近约为太半少】

    黄道宿度

    斗二十三　　牛七　　　女十一　　虚九【少六十七秒】危十六　　　室十八【少】　壁九半

    右北方七宿九十四度【六十七秒】

    奎十七【太】　　娄十二【太】　胃十五半　?十二毕十六半　　觜半　　　参九【太】

    右西方七宿八十三度【太】

    井三十半　　鬼二半　　柳十三【少】　星六【太】张十七【太】　　翼二十　　轸十八半

    右南方七宿一百九度【少】

    角十三【太】　　亢九【太】　　氐十六【少】　房五【太】

    心六　　　　尾十八【少】　箕九半

    右东方七宿七十八度【少】

    前黄道宿度依今历岁差所在算定如上考往古下验将来当据岁差每一度依术推变当时宿度然後可步七曜知其所在

    求天正冬至加时黄道日度

    以冬至加时赤道日度分秒减一百一度余以冬至加时赤道日度及分秒乘之进位满百为分分满百为度命曰黄赤道差用减冬至加时赤道日度及分秒即得所求年天正冬至加时黄道日度及分秒

    求二十四气加时黄道日度

    置所求年冬至日黄赤道差以次年黄赤道差减之余以所求气数乘之二十四而一所得以加其气中积度及约分以其气初日盈缩数盈加缩减之用加冬至加时黄道日度依宿次去之即各得其气加时黄道日躔宿度及分秒【如其年冬至加时黄道宿度空分秒在岁差以下者即加前宿全度然求黄赤道差余依术算】

    求二十四气及每日晨前夜半黄道日度

    副置其恒气小余以其气初日损益率乘之【盈缩之损益】万约之应益者盈加缩减应损者盈减缩加其副日法除之为度不满退除为分秒以减其气加时黄道日度即得其气初日晨前夜半黄道日度每日加一度以万乘之又以每日损益数【盈缩之损益】应益者盈加缩减应损者盈减缩加为每日晨前夜半黄道日度及分秒

    求每日午中黄道日度

    置一万分以所求入气日损益数加减【益者盈加缩减损者盈减缩加】半之满百为分不满为秒以加其日晨前夜半黄道日度即其日午中日躔黄道宿度及分秒

    求每日午中黄道积度

    以二至加时黄道日度距至所求日午中黄道日度为入二至後黄道日积度及分秒

    求每日午中黄道入初末限

    视二至後黄道积度在四十三度一十二分八十七秒以下为初限以上用减象限余为入末限其积度满象限去之为二分後黄道积度在四十八度一十八分二十一秒以下为初限以上用减象限余为入末限

    求每日午中赤道日度

    以所求日午中黄道积度入至後初限分後未限度及分秒进三位加二十万二千五十少开平方除之所得减去四百四十九半余在初限者直以二至赤道日度加而命之在末限者以减象限余以二分赤道日度加而命之即每日午中赤道日度以所求日午中黄道积度入至後末限分後初限度及分秒进三位同减三十万三千五十少开平方除之所得以减五百五十半其在初限者以所减之余直以二分赤道日度加而命之在末限者以减象限余以二至赤道日度加而命之即每日午中赤道日度

    太阳黄道十二次入宫宿度

    危　十三度三十九分五十九秒外入卫分陬訾之次辰在亥

    奎　二度三十五分八十五秒外入鲁分降娄之次辰在戌

    胃　四度二十四分三十三秒外入赵分大梁之次辰在酉

    毕　七度九十六分六秒外入晋分实沈之次辰在申井　九度四十七分一十秒外入秦分鹑首之次辰在未

    柳　四度九十五分二十六秒外入周分鹑火之次辰在午

    张　十五度五十六分三十五秒外入楚分鹑尾之次辰在已

    轸　十度四十四分五秒外入郑分夀星之次辰在辰氐　一度七十七分七十七秒外入宋分大火之次辰在卯

    尾　三度九十七分七十二秒外入燕分析木之次辰在寅

    斗　四度三十六分六十六秒外入吴越分星纪之次辰在丑

    女　二度九十一分九十一秒外入齐分玄枵之次辰在子

    求入宫时刻

    各置入宫宿度及分秒以其日晨前夜半日度减之【相近一度之闲者求之】余以日法乘其分【其秒从於下亦通乘之】为实以其日太阳行分为法实如法而一所得依发歛加时求之即得其日太阳入宫时刻及分秒

    步晷漏术

    中限一百八十二日　六十二分　一十八秒

    冬至初限夏至末限六十二日　二十分

    夏至初限冬至末限一百二十日　四十二分

    冬至永安晷影常数一丈二尺八寸三分

    夏至永安晷影常数一尺五寸六分

    周法一千四百二十八

    内外法一万　　八百九十六

    半法二千六百一十五

    日法四分之三三千九百二十三半

    日法四分之一一千三百　七半

    昬明分一百三十分　七十五秒

    昬明刻二刻一百五十六分　九十秒

    刻法三百一十三分　八十秒

    秒母一百

    求午中入气中积

    置所求日大余及半法以所入气大小余减之为其日午中入气以加其气中积为其日午中中积【小余以日法除为约分】

    求二至後午中入初末限

    置午中中积及分如中限以下为冬至後以上去中限为夏至後其二至後如在初限以下为初限以上覆减中限余为入末限也

    求午中晷影定数

    视冬至後初限夏至後末限百通日内分自相乘副置之以一千四百五十除之所得加五万三百八折半限分并之除其副为分分满十... -->>
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