卷五十二

    钦定四库全书

    元史卷五十二

    明翰林学士亚中大夫知制诰纂修国史宋濓等修

    志第四

    历一

    夫明时治历自黄帝尧舜与三代之盛王莫不重之其文备见於传记矣虽去古既远其法不详然原其要不过随时考验以合於天而已汉刘歆作三统历始立积年日法以为推步之准後世因之历唐而宋其更元改法者凡数十家岂故相为乖异哉盖天有不齐之运而历为一定之法所以既久而不能不差既差则不可不改也元初承用金大明历庚辰岁太宗西征五月望月蚀不效二月五月朔微月见於西南中书令耶律楚材以大明历後天乃损节气之分减周天之秒去交终之率治月转之余课两曜之後先调五行之出没以正大明历之失且以中元庚午岁国兵南伐而天下略定推上元庚子岁天正十一月壬戌朔子正冬至日月合璧五星聨珠同会虚宿六度以应太祖受命之符又以西域中原地里殊远创为里差以增损之虽东西万里不复差忒遂题其名曰西征庚午元历表上之然不果颁用至元四年西域扎玛里鼎撰进万年历世祖稍颁行之十三年平宋遂诏前中书左丞许衡太子赞善王恂都水少监郭守敬改治新历衡等以为金虽改历止以宋纪元历微加增益实未尝测验於天乃与南北日官陈鼎臣邓元麟毛鹏翼刘巨渊王素岳铉高敬等参改累代历法复测候日月星辰消息运行之变参别同异酌取中数以为历法十七年冬至历成诏赐名曰授时历十八年颁行天下二十年诏太子谕德李谦为历议发明新历顺天求合之微考证前代人为附会之失诚可以贻之永久自古及今其推验之精盖未有出於此者也今衡恂守敬等所撰历经及谦历议故存皆可考据是用具着于篇惟万年历不复传而庚午元历虽未尝颁用其为书犹在因附着于後使来者有考焉作为志

    授时历议上

    验气

    天道运行如环无端治历者必就隂消阳息之际以为立法之始隂阳消息之机何从而见之惟候其日晷进退则其机将无所遁候之之法不过植表测景以究其气至之始智作能述前代诸人为法略备苟能精思密索心与理会则前人述作之外未必无所增益旧法择地平衍设水准绳墨植表其中以度其中晷然表短促尺寸之下所为分秒太半少之数未易分别表长则分寸稍长所不便者景虚而淡难得实景前人欲就虚景之中改求真实或设望筩或置小表或以木为规皆取表端日光下彻圭面今以铜为表高三十六尺端挟以二龙举一横梁下至圭面共四十尺是为八尺之表五圭表 刻为尺寸旧寸一今申而为五厘毫差易分别创为景符以取实景其制以铜叶博二寸长加博之二中穿一窍若针芥然以方闰为趺一端设为机轴令可开阖榰其一端使其势斜倚北高南下往来迁就於虚景之中窍达日光仅如米许隐然见横梁於其中旧法以表端测晷所得者日体上边之景今以横梁取之实得中景不容有毫末之差地中八尺表景冬至长一丈三尺有奇夏至尺有五寸今京师长表冬至之景七丈九尺八寸有奇在八尺表则一丈五尺九寸六分夏至之景一丈一尺七寸有奇在八尺表则二尺三寸四分虽晷景长短所在不同而其景长为冬至景短为夏至则一也惟是气至时刻考求不易盖至日气正则一岁气节从而正矣刘宋祖冲之尝取至前後二十三四日间晷景折取其中定为冬至且以日差比课推定时刻宋皇佑间周琮则取立冬立春二日之景以为去至既远日差颇多易为推考纪元以後诸历为法加详大抵不出冲之之法新历积日累月实测中晷自远日以及近日取前後日率相埒者参考同异初非偏取一二日之景以取数多者为定实减大明历一十九刻二十分仍以累岁实测中晷日差分寸定拟二至时刻于後推至元十四年丁丑岁冬至

    其年十一月十四日己亥景长七丈九尺四寸八分五厘五毫至二十一日丙午景长七丈九尺五寸四分一厘二十二日丁未景长七丈九尺四寸五分五厘以己亥丁未二日之景相校余三分五毫为晷差进二位以丙午丁未二日之景相校余八分六厘为法除之得三十五刻用减相距日八百刻余七百六十五刻折取其中加半日刻共为四百三十二刻半百约为日得四日余以十二乘之百约为时得三时满五十又作一时共得四时余以十二收之得三刻命初起距日己亥算外得癸卯日辰初三刻为丁丑岁冬至此取至前後四日景

    十一月初九日甲午景七丈八尺六寸三分五厘五毫至二十六日辛亥景七丈八尺七寸九分三厘五毫二十七日壬子景七丈八尺五寸五分以甲午壬子景相减复以辛亥壬子景相减准前法求之亦得癸卯日辰初三刻至二十八日癸丑景七丈八尺三寸四厘五毫用壬子癸丑二日之景与甲午景准前法求之亦合此取至前後八九日景

    十一月丙戌朔景七丈五尺九寸八分六厘五毫二日丁亥景七丈六尺三寸七分七厘至十二月初六日庚申景七丈五尺八寸五分一厘准前法求之亦在辰初三刻此取至前後一十七日景十一月二十一日丙午景七丈九寸七分一厘至十二月十六日庚午景七丈七寸六分十七日辛未景七丈一寸五分六厘五毫准前法求之亦得辰初三刻此取至前後二十七日景

    六月初五日癸亥景一丈三尺八分距十五年五月癸未朔景一丈三尺三分八厘五毫初二日甲申景一丈二尺九寸二分五毫准前法求之亦合此取至前後一百六十日景

    推十五年戊寅岁夏至

    五月十九日辛丑景一丈一尺七寸七分七厘五毫距二十八日庚戌景一丈一尺七寸八分二十九日辛亥景一丈一尺八寸五厘五毫用辛丑庚戌二日之景相减余二厘五毫进二位为实复用庚戌辛亥景相减余二分五厘五毫为法除之得九刻用减相距日九百刻余八百九十一刻半之加半日刻百约得四日余以十二乘之百约得十一时余以十二收为刻得三刻命初起距日辛丑算外得乙巳日亥正三刻夏至此取至前後四日景

    十四年十二月十五日己巳景七丈一尺三寸四分三厘距十五年十一月初二日辛巳景七丈七寸五分九厘五毫初三日壬午景七丈一尺四寸六厘用己巳壬午景相减以辛巳壬午景相减除之亦合此用至前後一百五十六日景

    十四年十二月十二日丙寅景七丈二尺九寸七分二厘五毫十三日丁卯景七丈二尺四寸五分四厘五毫十四日戊辰景七丈一尺九寸九厘距十五年十一月初四日癸未景七丈一尺九寸五分七厘五毫初五日甲申景七丈二尺五寸五厘初六日乙酉景七丈三尺三分三厘五毫前後互取所得时刻皆合此取至前後一百五十八九日景

    十四年十二月初七日辛酉景七丈五尺四寸一分七厘初八日壬戌景七丈四尺九寸五分九厘五毫初九日癸亥景七丈四尺四寸八分六厘距十五年十一月初九日戊子景七丈四尺五寸二分五毫初十日己丑景七丈五尺三厘五毫十一日庚寅景七丈五尺四寸四分九厘五毫以壬戌己丑景相减为实以辛酉壬戌景相减为法除之或以壬戌癸亥景相减或以戊子己丑景相减若己丑庚寅景相减推前法求之皆合此取至前後一百六十三四日景

    推十五年戊寅岁冬至

    其年十一月十九日戊戌景七丈八尺三寸一分八厘五毫距闰十一月初九日戊午景七丈八尺二寸六分三厘五毫初十日己未景七丈八尺八分二厘五毫用戊戌戊午二日景相减余四分五厘为晷差进二位以戊午己未景相减余二寸八分一厘为法除之得一十六刻加相距日二千刻半之加半日刻百约得十日余以十二乘之百约为时满五十又进一时共得七时余以十二收为刻命初起距日己亥算外得戊申日未初三刻为戊寅岁冬至此取至前後十日景

    十一月十二日辛卯景七丈五尺八寸八分一厘五毫十三日壬辰景七丈六尺三寸一厘五毫闰十一月十五日甲子景七丈六尺三寸六分六厘五毫十六日乙丑景七丈五尺九寸五分三厘十七日丙寅景七丈五尺五寸四厘五毫用壬辰甲子景相减为实以辛卯壬辰景相减为法除之亦得戊申日未初三刻或用甲子乙丑景相减推之亦合若用辛卯乙丑景相减为实用乙丑丙寅景相减除之并同此取至前後十六七日景

    十一月初八日丁亥景七丈四尺三分七厘五毫闰十一月二十日己巳景七丈四尺一寸二分二十一日庚午景七丈三尺六寸一分四厘五毫用丁亥己巳景相减为实以己巳庚午景相减除之亦同此取至前後二十一日景

    六月二十六日戊寅景一丈四尺四寸五分二厘五毫二十七日己卯景一丈四尺六寸三分八厘至十六年四月初二日戊寅景一丈四尺四寸八分一厘以二戊寅景相减用後戊寅己卯景相减推之亦同此取至前後一百五十日景

    五月二十八日庚戌景一丈一尺七寸八分至十六年四月二十九日乙巳景一丈一尺八寸六分三厘三十日丙午景一丈一尺七寸八分三厘用庚戌丙午景相减以乙巳丙午景相减推之亦同此取至前後一百七十八日景

    推十六年己卯岁夏至

    四月十九日乙未景一丈二尺三寸六分九厘五毫二十日丙申景一丈二尺二寸九分三厘五毫至五月十九日乙丑景一丈二尺二寸六分四厘以丙申乙丑景相减余二分九厘五毫为晷差进二位以乙未丙申景相减得七分六厘为法除之得三十八刻加相距日二千九百刻半之加半日刻百约得十五日余以十二乘之百约得二时余以十二收之得二刻命初起距日丙申算外得辛亥日寅正二刻为夏至此取至前後十五日景

    三月二十一日戊辰景一丈六尺三寸九分五毫六月十六日壬辰景一丈六尺九分九厘五毫十七日癸巳景一丈六尺三寸一分一厘用戊辰癸巳景相减以壬辰癸巳景相减准前法推之亦合此取至前後四十二日景

    三月初二日己酉景二丈一尺三寸五厘至七月初七日壬子景二丈一尺一寸九分五厘五毫初八日癸丑景二丈一尺四寸八分六厘五毫用己酉壬子景相减以壬子癸丑景相减如前法推之亦合此取至前後六十一二日景

    三月戊申朔景二丈一尺六寸一分一厘至七月初八日癸丑景二丈一尺四寸八分六厘五毫初九日甲寅景二丈一尺九寸一分五厘五毫用戊申癸丑景相减以癸丑甲寅景相减准前法推之亦同此取至前後六十二三日景

    二月十八日乙未景二丈六尺三分四厘五毫至七月二十一日丙寅景二丈五尺八寸九分九厘二十二日丁卯景二丈六尺二寸五分九厘用乙未丙寅景相减以丙寅丁卯景相减如前法推之亦同此取至前後七十五六日景

    二月三日庚辰景三丈二尺一寸九分五厘五毫至八月初五日庚辰景三丈一尺五寸九分六厘五毫初六日辛巳景三丈二尺二分六厘五毫用前庚辰与辛巳景相减以後庚辰辛巳景相减如前推之亦同此取至前後九十日景

    正月十九日丁卯景三丈八尺五寸一厘五毫至八月十八日癸巳景三丈七尺八寸二分三厘十九日甲午景三丈八尺三寸一分五毫用丁卯甲午景相减以癸巳甲午景相校如前推之亦同此取至前後一百三四日景

    推十六年己卯岁冬至

    十月二十四日戊戌景七丈六尺七寸四分至十一月二十五日己巳景七丈六尺五寸八分二十六日庚午景七丈六尺一寸四分二厘五毫用戊戌己巳景相减余一寸六分为晷差进二位以己巳庚午景相减余四寸三分七厘五毫为法除之得三十六刻以相减距日三千一百刻余三千六十四刻半之加五十刻百约得一十五日余以十二乘之百约为时满五十又进一时共得十时余以十二收之为刻得二刻命初起距日戊戌算外得癸丑日戌初二刻冬至此取至前後十五六日景

    十月十八日壬辰景七丈四尺五分二厘五毫十九日癸巳景七丈四尺五寸四分五厘二十日甲午景七丈五尺二分五厘至十一月二十八日壬申景七丈五尺三寸二分二十九日癸酉景七丈四尺八寸五分二厘五毫十二月甲戌朔景七丈四尺三寸六分五厘初二日乙亥景七丈三尺八寸七分一厘五毫用甲午癸酉景相减癸巳甲午景相减如前推之亦同若以壬申癸酉景相减为法推之亦同此取至前後十八九日景

    若用癸巳与甲戌景相减以壬辰癸巳景相减推之或癸巳甲午景相减推之或用甲戌癸酉景相减推之或甲戌乙亥景相减推之或以壬辰乙亥景相减用壬辰癸巳景相减推之并同此取至前後二十日景

    十月十六日庚寅景七丈三尺一分五厘十二月初三日丙子景七丈三尺三寸二分初四日丁丑景七丈二尺八寸四分二厘五毫用庚寅丁丑景相减以丙子丁丑景相减推之亦同此取至前後二十三日景

    十月十四日戊子景七丈一尺九寸二分二厘五毫十五日己丑景七丈二尺四寸六分九厘十二月初五日戊寅景七丈二尺二寸七分二厘五毫用己丑戊寅景相减以戊子己丑景相减推之或用己丑庚寅相减推之亦同此取至前後二十四日景

    十月初七日辛巳景六丈七尺七寸四分五厘初八日壬午景六丈八尺三寸七分二厘五毫初九日癸未景六丈八尺九寸七分七厘五毫十二月十二日乙酉景六丈八尺一寸四分五厘用壬午乙酉景相减以辛巳壬午相减推之壬午癸未景相减推之亦同此取至前後三十一二日景

    十月乙亥朔景六丈三尺八寸七分十二月十八日辛卯景六丈四尺二寸九分七厘五毫十九日壬辰景六丈三尺六寸二分五厘用乙亥壬辰景相减以辛卯壬辰景相减推之亦同此取至前後三十八日景

    九月二十二日丙寅景五丈七尺八寸二分五厘十二月二十八日辛丑景五丈七尺五寸八分二十九日壬寅景五丈六尺九寸一分五厘用丙寅辛丑景相减以辛丑壬寅景相减推之亦同此取至前後四十七八日景

    九月二十日甲子景五丈六尺四寸九分二厘五毫至十二月二十九日壬寅景五丈六尺九寸一分五厘至十七年正月癸卯朔景五丈六尺二寸五分用甲子癸卯相减壬寅癸卯景相减推之亦同此取至前後五十日景

    右以累年推测到冬夏二至时刻为准定拟至元十八年辛巳岁前冬至当在己未日夜半後六刻即丑初一刻

    岁余岁差

    周天之度周岁之日皆三百六十有五全策之外又有奇分大率皆四分之一自今岁冬至距来岁冬至历三百六十五日而日行一周凡四周历千四百六十则余一日折而四之则四分之一也然天之分常有余岁之分常不足其数有不能齐者惟其所差至微前人初未觉知迨汉末刘洪始觉冬至後天谓岁周余分太强乃作乾象历减岁余分二千五百为二千四百六十二至晋虞喜宋何承天祖冲之谓岁当有差因立岁差之法其法损岁余益天周使岁余浸弱天周浸强强弱相减因得日躔岁退之差岁余天周二者实相为用岁差由斯而立日躔由斯而得一或损益失当讵能与天叶哉今自刘宋大明壬寅以来凡测景验气得冬至时刻真数者有六取相距积日时刻以相距之年除之各得其时所用岁余复自大明壬寅距至元戊寅积日时刻以相距之年除之得每岁三百六十五日二十四分二十五秒比大明历减去一十一秒定为方今所用岁余余七十五秒用益所谓四分之一共为三百六十五度二十五分七十五秒定为天周余分强弱相减余一分五十秒用除全度得六十六年有奇日却一度以六十六年除全度适得一分五十秒定为岁差复以尧典中星考之其时冬至日在女虚之交及考之前史汉元和二年冬至日在斗二十一度晋太元九年退在斗十七度宋元嘉十年在斗十四度末梁大同十年在斗十二度隋开皇十八年犹在斗十二度唐开元十二年在斗九度半今退在箕十度取其距今之年距今之度较之多者七十余年少者不下五十年辄差一度宋庆元间改统天历取太衍岁差率八十二年及开元所距之差五十五年折取其中得六十七年为日却行一度之差施之今日质诸天道实为密近然古今历法合於今必不能通於古密於古必不能验於今今授时历以之考古则增岁余而损岁差以之推来则增岁差而损岁余上推春秋以来冬至往往皆合下求方来可以永久而无弊止密於今日而已仍以大衍等六历考验春秋以来冬至疎密凡四十九事具列如後

    冬至刻

    大衍　宣明　纪元　统天　大明　授时

    献公十五年戊寅岁正月甲寅朔旦冬至

    丙辰【二十二】乙卯【八十八】丁巳【三十三】乙卯【二】丁巳【三十五】甲寅【九十九】

    僖公五年丙寅岁正月辛亥朔旦冬至

    辛亥【九十四】辛亥【六十六】壬子【七十四】辛亥【二十七】壬子【八十九】辛亥【十四】

    昭公二十年己卯岁正月己丑朔旦冬至

    己丑【四十五】己丑【二十】庚寅【二十五】戊子【九十二】庚寅【二十九】戊子【八十二】

    宋元嘉十二年乙亥岁十一月十五日戊辰景长戊辰【三十五】戊辰【三十二】戊辰【三十九】戊辰【五十一】戊辰【四十一】戊辰【四十七】

    元嘉十三年丙子岁十一月二十六日甲戌景长癸酉【五十九】癸酉【五十七】癸酉【六十三】癸酉【七十五】癸酉【六十五】癸酉【七十一】

    元嘉十五年戊辰岁十一月十八日甲申景长

    甲申【八】甲申【六】甲申【十二】甲申【二十四】甲申【十四】甲申【十九】

    元嘉十六年己卯岁十月二十九日己丑景长

    己丑【三十三】己丑【三十】己丑【三十七】己丑【四十八】己丑【三十七】己丑【四十四】

    元嘉十七年庚辰岁十一月初十日甲午景长

    甲午【五十七】甲午【五十五】甲午【六十一】甲午【七十二】甲午【六十三】甲午【六十八】

    元嘉十八年辛巳岁十一月二十一日己亥景长己亥【八十二】己亥【七十九】己亥【八十五】己亥【九十七】己亥【八十七】己亥【九十三】

    元嘉十九年壬午岁十一月初三日乙巳景长

    乙巳【六】乙巳【四】乙巳【十】乙巳【二十一】乙巳【一十一】乙巳【一十七】

    大明五年辛丑岁十一月乙酉冬至

    甲申【七十】甲申【六十八】甲申【七十三】甲申【八十九】甲申【七十四】甲申【七十九】

    陈天嘉六年乙酉岁十一月庚寅景长

    庚寅【十二】庚寅【十三】庚寅【五】庚寅【二十四】庚寅【八】庚寅【十七】

    光大二年戊子岁十一月乙巳景长

    乙巳【八十】乙巳【八十六】乙巳【七十九】乙巳【九十七】乙巳【八十一】乙巳【九十】

    太建四年壬辰岁十一月二十九日丁卯景长

    丙寅【八十三】丙寅【七十八】丙寅【七十七】丙寅【九十五】丙寅【九十八】丙寅【八十七】

    太建六年甲午岁十一月二十日丁丑景长

    丁丑【三十二】丁丑【三十三】丁丑【二十五】丁丑【四十三】丁丑【二十七】丁丑【三十六】

    太建九年丁酉岁十一月二十三日壬辰景... -->>
本章未完，点击下一页继续阅读