第5章 感知培养

    <em>    孩子想要达到其预期目标的信念引导着他不断地进行自我纠正。不是哪个老师让他注意到自己的错误，而是孩子自己才智的复杂劳动导致了这样的结果。

    </em>

    我的教学用具为孩子们提供了进行我们可以称为“感知培养”的手段和方法。

    在我的工具箱中，能够吸引两岁半到3岁孩子注意力的头三样物品可能就是三套木制立体插件，每个都插有一排小圆柱体，数目为10个，也有可能是圆面，所有的立体插件上都饰有一个圆顶把手。第一组插件是高度相同，但直径从大到小依次递减的圆柱体（图10）。第二组插件的圆柱体在高度和直径上都有变化，它们或大或小，但形状相同（图11）。

    最后，第三组插件的直径相同，但高度有变化，因此，随着尺寸的递减，圆柱体最后变成了圆面状（图12）。

    图10　直径依次递减的圆柱体

    图11　直径和高度依次递减的圆柱体

    图12　高度依次递减的圆柱体

    图13　直径递减高度却递增的圆柱体

    第一组插件涉及两个尺寸度（截面）的变化，第二组插件涉及三个尺度的变化，第三组插件只涉及一个尺度的变化（高度）。我在设计这些排列次序时考虑了孩子进行这种训练的难易程度。

    训练的内容是要把所有的圆柱体插件都取出来，让它们混合一下，把次序打乱，然后再把它们重新放回正确的地方。孩子可以坐在小桌旁，采取一种比较舒适的姿势进行这种练习。孩子用一两个手指尖很小心地捏住圆柱体的小圆顶，把它们小心翼翼地拿出来，然后手和手臂轻轻地把取出来的小圆柱体放在一起任意混合一下，不要让它们掉下来，也不要弄出太大的噪音，最后再把每个圆柱体放回到它原来的位置。

    在进行这些练习的时候，老师可以先做个示范，把圆柱体从插孔中取出来，在小桌子上小心地把它们混合在一起，然后向孩子们示范一下如何把这些小圆柱体重新放回原来的位置，但老师自己不做这个练习。然而，这个示范行为在大多数情况下都是多此一举的，因为孩子们看到了同伴们是如何操作的，这促使他们去模仿。

    孩子们喜欢独自进行这样的练习，有时由于担心出现不合时宜的帮助，孩子们甚至是在私下里进行练习（图14）。

    但是，孩子们是怎样为那些被打乱了次序后一起放在桌子上的小圆柱体插件找到正确的位置呢？通常是先进行一些尝试，孩子们经常会弄错，有时是把一个大一点的圆柱体放进了一个对其而言显得过小的插孔，于是，重新换个地方，进行新一轮的尝试，直到给圆柱体直到合适的位置为止；有时也会发生相反的情况，也就是说，插孔过大，小圆柱体很容易放进孔内，这意味着那个插孔根本不适合它，而应该放一个大一点的圆柱体。用这种方式进行尝试，最终会剩下一个圆柱体找不到自己的位置，而为它现找一个适合的位置也是不可能的。这时候，孩子不禁要具体地查找自己的错误了。他有些困惑了，他的小脑袋瓜现在面临着一个令他非常感兴趣的问题：前面所有的圆柱体都放对了位置，现在却有一个圆柱体找不到合适位置。孩子停了下来，皱起眉毛，开始仔细地思考。他试着去感觉那些小圆顶，看看是不是有哪个圆柱体放错了位置。他想，也许是有些圆柱体没有放对位置，他试着纠正它们的位置。他一遍又一遍地重复着这个过程，最后，他成功了。这时他才爆发出胜利的微笑。这种训练能够启发孩子的智力，孩子想从头开始，通过自己的实践弄清楚那些小圆柱体的位置，他进行再一次的尝试和努力。3岁到三岁半的孩子重复进行这种练习达40余次而依然兴趣不减。如果给孩子们出示第二组插件和第三组插件，圆柱体形状的变化会打动他们并重新唤起他们的兴趣。

    图14　孩子用圆柱体插件进行练习

    我所描述的这个工具用来培养孩子们用眼睛区别大小尺寸的能力，因为孩子们最终能够一眼区分出他手里拿的那个小圆柱体该放进大些的插孔还是小些的插孔。教育方法是建立在这样的基础上的：工具本身能够控制错误的出现，对此，孩子在练习中能够具体感觉到。

    孩子想要达到其预期目标的信念引导着他不断地进行自我纠正。不是哪个老师让他注意到自己的错误，而是孩子自己才智的复杂劳动导致了这样的结果。

    因此，从这一点上也就开始了孩子自我教育的进程。

    进行这种练习所要达到的不是一个外在的、表面层次的目标，也就是说，让孩子们进行圆柱体插孔训练并不是要让他们学会如何放置那些小圆柱体，而是要让孩子们学会如何去做练习。

    开展这种训练活动要达到的是一个内在的、深层次的目标，即让孩子训练自己的观察能力，并引导他对所观察的物体进行比较，从而形成自己的判断、推论和决定。孩子就是通过不断地重复做这种锻炼注意力和理解力的练习才能够得到真正的发展。

    继圆柱体插孔练习之后的系列练习是三套几何立体图形：

    1.10个粉红色的木制立方体。立方体的边长从10厘米依次递减到1厘米（图15）。

    孩子们可以用这些立方体建造一个塔，先在地板上（在小地毯上）放上最大的那个立方体，然后把其他的立方体一个一个地按照它们的大小顺序叠加，直到把最小的那个立方体放在顶端为止。

    有时候，孩子刚把塔建好，随着手上带来的一阵风，塔就倒塌了，小立方体掉到地毯上，散得到处都是，于是孩子就重新开始把塔搭建起来。

    图15　孩子们搭建的塔

    图16　孩子们摆放的宽楼梯

    图17　孩子们摆放的长楼梯

    2.10个棕色的棱柱体。棱柱的长为20厘米，方截面的边长从10厘米依次递减到1厘米（图16）。

    孩子把10块立方体散在一个浅色地毯上，有时从最厚的开始，有时从最薄的开始，他把它们按大小顺序摆在桌上。

    3.10个绿色或红蓝相间的薄板，方截面相同，边长为4厘米，但薄板的长度有变化，从10厘米依次递增到1米（图17）。

    孩子把10块薄板散在一块大地毯上，把它们任意混合一下，通过进行比较，把它们按照长短顺序摆放起来，这样一个管风琴就成形了。

    通常来讲，老师通过自己做练习先给孩子们示范一下怎样排列那些薄板，但通常孩子们不是直接从老师那儿学会如何做这些练习，而是通过观察其他同伴们的操作才学会的。老师呢，仍然继续注视孩子们的活动，不要漏掉孩子们的一举一动，并给予他们及时的纠正，不过老师的这种纠正多是孩子们对教学用具的粗暴使用或胡乱操作，而不是孩子们在摆放薄板时出现的次序上的错误。这样做的原因是，孩子在摆放薄板或立方体时犯的错误，比如，他把一个小一点的立方体放到一个较大点的立方体的下面，这种错误是孩子自己缺乏练习造成的，他通过精确自己的观察力和进行多次的重复练习迟早会纠正过来。有时，孩子在摆放长薄板时会犯一些明显的、令人目瞪口呆的错误。但由于开展这种练习的目的不在于要求孩子一定要把薄板按正确的次序摆好，而在于孩子必须自己亲手去做，因此，在这种情况下，老师也不必去干预他们。

    图18　孩子在摆楼梯

    总有一天，孩子会把所有薄板都按正确的次序摆好的，到那时，满心喜悦的孩子们会把老师叫过来欣赏他们的杰作。这样就达到练习的目的了。

    立方体、棱柱和薄板这三套装置的摆放练习使得孩子们到处走来走去，而且他们还要携带着这些他们的小手难以把握和操纵的工具。孩子们通过使用这些工具不断地锻炼自己用眼区别相似物体大小的能力。从感觉的角度上讲，这种练习比前面所谈到的圆柱体插孔练习看起来要更简单更容易些。

    其实，这种次序摆放练习的难度更大些，因为工具本身不能控制错误的出现。只能靠孩子的眼睛来控制错误的出现。

    因此，物体之间的区别应该非常醒目，让孩子们一眼就能发现，基于这个原因，我的教学用具都选用较大的物件，而且孩子也要事先具有基本的眼力（可以通过做立体插孔练习获得）。

    在同一个阶段内，孩子也可以做一些其他练习。在我的教学用具中，还有一块小矩形板，矩形板的表面分为两部分——粗糙面和光滑面（图19）。孩子已经知道怎样用凉水和肥皂洗干净自己的小手，把它们擦干，然后再把手指尖放进微温的水中浸泡几秒钟。就像我在本书中有关教育方法这一章所讲到的那样，我们也可以让孩子在这里进行循序渐进的感觉热度的练习。

    图19　半砂面半光面的木板

    之后，老师教孩子用手指头柔软的指尖部分尽可能轻微地分别触摸两个表面，让孩子们感觉到它们的不同。在接触两个表面时，孩子的小手指尖一前一后的微妙运动是培养孩子控制能力的最佳锻炼方法。刚刚清洁干净，并且还用温水浸泡过的小手增加了美感和优雅，整个练习是对孩子进行“触觉”培养的第一步，“触觉”培养在我的教学方法中占有一个非常重要的位置。

    在对孩子进行触觉培养的启蒙教育时，老师必须保持积极参与的态度，不仅要给孩子们示范是“怎么做的”，而且她参与时更要保持默不作声，因为她要握住孩子的小手，引导他用指尖尽可能轻柔地触摸两个不同的表面。老师不做任何解释，她说话多是为了鼓励孩子用手去体验不同的感觉。

    当孩子们感觉到它们的不同后，他们自己就会按照老师教的方法不断地去重复体验那不同的感受。

    体验过这个带有对比表面的矩形板后，孩子可以感受一下另外一种矩形板（图20），这块板上贴有不同光滑程度或粗糙程度的胶带纸。

    图20　贴有胶带纸的木板

    还有一些层次分明的系列砂纸卡片也可以用于培养孩子的触觉。孩子通过触摸并感受这些不同的表面不断地完善自己，他不仅提高了自己辨别各种渐趋相似、却略有不同的触觉的能力，而且还提高了控制自己动作的能力。

    这些练习过后是对一系列各类布料的感受练习，这些布料有：天鹅绒、缎子、丝绸、羊毛、棉布、粗糙亚麻和精细亚麻。每种布料都选了两块非常相似的布，它们的颜色都非常明亮和鲜明。

    现在，老师要教给孩子们一种新动作。前面要求孩子们必须去触摸，而现在，孩子们则必须要抚摩这些不同的布料，从粗糙棉布到精细丝绸，孩子们可以根据布料精细程度或粗糙程度，相应地采用果断的方式或轻柔的方式去抚摩它们。由于有过一定的实践，孩子们能在抚摩这些不同的布料中找到极大的乐趣，而且为了增强触觉感受力，孩子们几乎是本能地闭上双眼。为了怕自己不尽力，他们用一块干净的手绢把自己的眼睛蒙住，在抚摩布料时，把类似的布一块摞在另一块上成对放好，然后把手绢解下来，自己检查一下是否出错了。

    这种触摸和抚摩练习特别吸引孩子，而且促使孩子们在自己周围的环境中寻找类似的感受和体验。我们看到，由于被一位客人穿着服装的漂亮的布料所吸引，有一位小朋友先去把手洗干净，然后走到客人身边，用他的小手非常轻柔地不断抚摩那件衣服的布料，同时孩子的脸上显现出一幅兴趣十足的快乐模样。

    图21　重量不同的矩形木板

    随后，我们会看到孩子们会对那些难度更大的练习产生浓厚的兴趣。

    我的教学用具中还有一些小矩形板（图21）。尽管这些矩形小板大小相同，但它们是由不同的材质制造的。所以，根据木材特性的不同，它们的重量有很大区别，颜色也不尽相同。

    孩子要拿起一块小板，把它轻轻地放在手掌上，展开四个手指。这也是一个教孩子们如何轻微动作的好机会。

    孩子的手必须上下掂来掂去的，好像是在称什么东西，但手的动作要尽可能地轻微。当孩子能够比较敏锐地察觉出物体的重量的时候，手上这些细小的动作会越来越轻微，当孩子不需要任何轻微的掂手动作就能够感觉出一个物体的重量的时候，这个练习也就完美地达到了其训练目的。孩子们只有不断地重复这种练习才能够达到这样的效果。

    老师一旦把孩子们带入门，孩子们就会自己蒙住眼睛，自觉地重复做这个气压感觉练习。比如，孩子们会把较重的木板放在右侧，较轻地放在左侧。

    当孩子取下蒙眼睛的手绢时，他可以对照木板的颜色检查一下，看看他有没有出错。

    在进行这个艰难的练习之前的一段长时间内，在孩子用三套几何立体图形和带有粗糙面和光滑面的木板进行练习的过程当中，孩子们也可以用另外一个非常吸引其注意力的教学用具来锻炼自己。

    这个工具就是一套裹有鲜亮色丝绸的小方块板，方块板的颜色是从深到浅的。整套工具由两个独立的盒子构成，每个盒子中装有64种颜色的方块板，也就是说，每个盒子中有8种不同的色调，每种色调又细分出8个不同的浓淡色度。孩子要做的第一步练习就是给颜色配对，也就是说，孩子要从打乱了次序的小方块板中挑出两个颜色相近的方块板，然后把它们并排摆出来。老师当然也不会把128块方块板都混成一堆让孩子们从中去挑，她只是选一些颜色对比非常鲜明的方块板来让孩子们做练习，比如，红色、蓝色和黄色，她挑出3对或4对这三种颜色的方块板，把它们混在一起。然后，她拿出一块方块板，或许是红色的，向孩子们示范一下她如何从那一堆小方块板中选出与她已经拿出的那个红色的方块板配对的那个方块板。做完这些后，老师把配成对的方块板放在桌子上。然后，她再拿出一个方块板，这回可能是蓝色的，然后孩子选出与之相配对的方块板组成另一对。老师再把方块板混在一起，把次序打乱，让孩子自己重复这个练习，比如，让孩子选出两个红色的方块板、两个黄色的方块板和两个蓝色的方块板，将它们配对并排放好。

    图22　孩子在感觉木板的重量

    图23　孩子根据颜色深浅摆放颜色各异的小色板

    然后，配对的颜色将从2种增加到4种或5种，3岁大的小孩子最终能够从混成堆的小方块板中配出10对或12对颜色相近的方块板。

    当孩子的眼睛锻炼得足以识别出配对颜色的一致性时，他就可以做一种颜色的深浅色度练习，孩子在察觉每种颜色各种色度之间轻微的差别这一过程中锻炼了自己。我们就拿蓝色系列做个例子来说明一下。我们有8种色度不同的蓝颜色方块板，从最深的蓝色开始，老师把它们一个接一个摆好，惟一目的就是要让孩子们清楚“下面该怎样做”。

    做完后，老师就走开了，孩子们自然就会去做这种有意思的尝试。孩子们经常会出些错误。如果他们理解了这种练习的概念，但还是出错，这表明他们还没有达到能够识别一种颜色各种深浅色度之间的差别的阶段。孩子们只有不断地实践才能完善自己区别细微差别的能力，那么我们就任由孩子们自己去练习吧！

    我们可以给孩子们两个建议来帮助他们尽快适应这个练习。第一个建议就是每次做练习时都先挑出颜色最深的方块板，这个建议通过给孩子们一个明确的方向极大地推动了他的选择。

    第二个建议就是，我们可以不时地引导孩子观察一下两块相邻的方块板的颜色以对它们进行直接的比较，并把它们与其他颜色的方块板区分开来。这样的话，在摆放一块方块板之前，孩子一定会将它与其相邻的方块板进行非常仔细和小心的比较。

    到最后，孩子自己会很乐意把64块方块板混在一起，然后非常熟练地把它们摆成八排，每排都反映了一种颜色色度从深到浅的渐变。这个练习同样也可以锻炼孩子用双手进行细微工作的能力，并且对孩子的记忆力和注意力也是一种特殊训练。做练习的时候，孩子不能随便把方块板握在手里，他的手不能碰到裹在方块板上的彩色稠布，他只能通过方块板上下两端的木头部分来摆放它。将方块板一个挨一个整齐地排列成一条直线，使成列的方块板看起来像一条具有明暗色彩的漂亮丝带，这需要有一定的手工技巧，孩子只有经过大量的实践和练习才能达到这种程度。

    对于大一些的孩子们来说，这种色彩感知练习能够促进孩子“色彩记忆”的开发。在仔细地观察过一种颜色后，孩子们无需用刚才所观察到的颜色来引导就能从混在一起的五颜六色中找出与其相近的颜色。因此，孩子们是通过记忆来识别颜色的，他们不再需要用实际存在的事物而是靠留在他们脑袋里的印象来比较颜色的差别。

    孩子们非常喜欢这种“色彩记忆”练习，这让他们产生一些愉快的离题行为，当他们的脑袋里闪现出某种颜色的印象时，他们就在现实生活中寻找与之相应的实际存在的事物。在现实生活中找到与脑中印象相对应的实际存在的事物，把证明他们已经获得了一定智能的具体实物握在手里，对于他们来说就是一个真正的胜利。

    另一套非常有趣的教学用具就是一个带有六层抽屉的小橱柜。打开每个抽屉，我们都可以看到一个木制的“方框”（图24）。

    几乎所有的方框中央都插嵌了一个大几何图形，所有的图形都是蓝色的，中间都配有一个圆顶小把手。每个抽屉里都衬着蓝色的纸，当拿掉几何图形时，我们看到抽屉底部就复制出了一个一模一样的图形。

    图24　装有几何图形插片的六屉橱柜

    图25　圆形插片工具

    图26　矩形插片工具

    图27　三角形插片工具

    那些几何图形根据一定的类推原理摆放在抽屉里。

    1.第一个抽屉中有6个在直径上依次递减的圆形（图25）。

    2.第二个抽屉中有一个方形和5个矩形，矩形的长度与方形的长度相等，但宽度是逐次递减的（图26）。

    3.第三个抽屉中有6个三角形，它们的边长和角度都有变化（等边三角形、等腰三角形、不等边三角形、直角三角形、钝角三角形和锐角三角形）（图27）。

    4.第四个抽屉中有6个多边形，从5个边到10个边变化不等，也就是五边形、六边形、七边形、八边形、九边形和十边形（图28）。

    5.第五个抽屉中装了6个不同形状的图形：卵形、椭圆形、棱型和梯形等（图29）。

    6.最后一个抽屉中有四块平面木板，也就是没有任何几何图形，也没有任何固定图形所需的小圆顶把手，还有两个不规则的几何图形。

    图28　多边形插片工具

    图29　不规则图形插片工具

    图30　另一套不规则图形插片工具

    与这套教学用具相关联的还有一个木框，这个木框配备有一个格状分类夹，打开时，它像是一个盖子，合拢的时候，它把六幅插图完全覆盖住，使可能摆放在木框底部的六幅插图工具稳固地保持在它们原来的位置上。

    这个木框用来给孩子们准备第一堂平面几何图形课。

    老师可以根据自己的判断在所有图形当中挑选出一些备用。

    我们建议在刚开始的时候，先给孩子们看一些在形状上相互区别比较大的几何图形，下一步是给他们看更多的几何图形，随后再陆续给他们看一些形状越来越相似和相近的几何图形。

    比如，第一次用木框做几何图形练习的时候，孩子可以选择圆形和等边三角形或圆形、三角形和方形。木框中留出来的地方应该用几何图形木板填充。慢慢地，木框中就填满了几何图形，开始时是一些完全不相似的图形，比如，一个方形、一个非常窄的矩形、一个三角形、一个圆形、一个椭圆形和一个十边形或其他图形组合。

    经过一定的练习后，老师会给孩子们选一些形状相似但尺寸不同的图形来做练习，比如一组（6个）矩形、6个三角形或6个圆形等等。

    这个练习与前面提到的圆柱体插孔练习有些相似。它们都可以通过圆顶小把手取放，而且做练习的时候都需要把它们从原来的位置上取出来，然后放在桌子上把次序打乱，再由孩子们把它们放回到原来的地方。这里同样，教学用具本身也可... -->>
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